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《5函数的奇偶性-拔高难度-习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数的奇偶性、选择题(共20小题；共100分)1.已知函数/(%)是定义在(一8,+8)上的偶函数，当x6(-^0)时，/(%)=x-%4,则当X6(0,4-00)时，/'(%)等于()A.%+x4B.—X一x4C.—X+x4D.x—%42.若/(%)=ax2+bx+c(a丰0)是偶函数，则^(x)=a3+bx2+c%是()A.奇函数不是偶函数B.偶函数不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数3.已知f(x)=ax2+(b—3)x+3,xE[a2—2,a]是偶函数，则a+b=()A.1B.2C.3D.44.设函数f(x
2、),9(%)的定义域为R,且f(x)是奇函数，9仗)是偶函数，则下列结论屮正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.是奇函数C.fO)l9(x)
3、是奇函数D.是奇函数5.设/'(光)是定义在R上的奇函数，且当％时，f(x)单调递减，若衍+兀2>0，则f(帀)+/(%2)的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负6.若函数f(x)=(2x+^(x_a)为奇函数，则a等于()A込B-3JD.17.已知/'(>)是偶函数，且其图象与光轴有4个交点，则方程/(%)=0的所有实根之和为()A.4B.2C.1D.08.若函数y=/(
4、%)=是奇函数，则使/(%)>3成立的x的取值范围为()A.(-co,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,4-00)9.已知f(x)=ax7—bxs4-ex3+2,且/(—5)=m,则/(5)+/(—5)的值为()A.4B.0C.2mD.—m+410.函数/(%)=^-
5、()A.是偶函数但不是奇函数B.是奇函数但不是偶函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数也不是奇函数11.设偶函数f(%)的定义域为R,函数gM=则下列结论中正确的是()A.
6、/(%)I0(兀)是奇函数B.fOOgO)是偶函数C./(x)IgMI是奇函数D.
7、
8、fMgMI是奇函数12.若/(%)=ax2+(b+l)x+l(aH0)是偶函数，^(x)=x34-(a-l)x2一2光是奇函数，则a+b=()A.0B.1C.-1D.22X-11.若函数f(x)=2:m是奇函数，则m=()2A—1D.-1A.2B.-2C.02.已知/(x)=ax2+bx+1是定义在[~2a,a2-3]上的偶函数，那么a+b的值是()A.3B.-1C.-1或3D.13.设fCr)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=/(%)-/(-%)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数%2+i4.
9、已知函数/(%)=守尹若/(a)=
10、,则/(-a)=()A.
11、B.-
12、C.
13、5.已知函数f(x)为偶函数，当xe[0,+oo)吋，f(x)=x—l,则/(%-1)<0的解集是()A.(0,2)B.(-2,0)C.(-1,0)D.(1,2)1&已知R上的奇函数f(x)满足：当兀>0时,/(x)=x2+x-l,则/[/(-I)]=()A.-1B.1C.2D.-219.已知/'CO是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0<%<1吋，/(%)=%2,如果直线y=x+a与曲线y=f(兀)恰有两个交点，则实数a的值为()A.0B.2k(kGZ)C.2k
14、或2/c-丄伙GZ)D.2k或2/c+?(上wZ)4420.定义在R上的奇函数fO)满足f(%+2)=-命・且在(0,1)上，/(%)=3X•则/(log354)=()二、填空题(共6小题；共30分)21.已知函数y=x2-bx+3是偶函数，则实数b的值为.22.已知函数/(x)=-ax3-bx+3a+b的图象关于原点对称，它的定义域为[a-1,2a],则fM=•23.已知fO)是偶函数，0(兀)是奇函数，若f(x)+9(x)=匕，则/(%)=.24.己知定义在R上的奇函数/'(%)和偶函数°(x)满足/(%)+gM=ax-a~x+2(a>
15、0,且aW1),若g(2)=a,则f(2)=.25.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时，/(%)=x2+
16、%
17、-1,那么%<0时，f(x)=•12%+1,x>0o,x=0,则不等式/(%2-2)+/(%)<0的解集为.2x—1,%<0三、解答题(共8小题；共104分)27.判断函数/(%)=斋;二的奇偶性.28.若奇函数/(%)(%工0)在(0,+oo)上的解析式为/(%)=%-1,求满足不等式/(%-1)<0的x取值范围.29•已知函数/Xx)为奇函数，g(x)为偶函数，它们的定义域均为{力xeR且尤工±2},且/(%)+gO)=
18、三，求fO)，g(x)的解析式.30.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)==y/x—2+“2—%；(2)f(x)=x4+2x2；(3)f(x)=x_£；(4)f(x)=Vl-x
