2019届高中数学专题112集合间的基本关系视角透析学案新人教A版必修1

《2019届高中数学专题112集合间的基本关系视角透析学案新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第2课时集合间的基本关系【双向目标】课程目标学科素养A了解集合Z间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.B理解子集.真子集的概念C.能使用化刃刃图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽彖概念的作用.a数学抽象：对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解b逻辑推理：集合的子集的辨析与应用C数学运算：对给出的集合会计算子集与真子集d直观想象：利用化兀兀图表示集合相等以及集合间的关系e数学建模：通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义【课标知识】知识提炼基础过关知识1：子集有关的概念1.已知集合A二｛1,2,3｝,试写出A的所有子集（1）定义:对

2、于两个集合A,B,如果集合2.同时满足:①胆｛1,2,3,4,5｝；②臼则6A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们一心f的非空集合〃有（）就说这两个集合有包含关系，称集合A为集A.6个B.7个合B的了集.(；.15个D.16个（2）记法（或读作“A3.已知集合A={x

3、ax2+2x+a=0,aER},包含与B”（或“B包含A”）.若集合A有且仅有2个子集，则a的取值（3）韦恩图表示，图1所示：是（）A.1B.-1Si7C.0,1D.一1,0,14.设集合A={x

4、x=2k+l,kGZ},B={x

5、x-2k-l,ke知识2：集合相等Z｝,则集合A,Bin］的关系为（)

6、（1）定义:如果集合八是集合B的子集A.A二BB.AcB（AcB）,且集合B是集合A的子集（BeA）,此C.BCAD.以上都不对时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A耳集合B相等.5严U

7、2x2-5x-3=0)N={xmx=}99(2)记法:A=B.若昨必，则淤的取值集合为（)（3）韦恩图表示，图2所示：fllA.{〜B.[ZJIrn知识3：真子集有关的概念C.D.『幻(1)定义:如果集合但存在元素xeB,且x年A,我们称集合A是集合B的真子集.(2)记法：4u£(或£二4).*工(3)韦恩图表示，图3所示：€•和知识4：空集有关的概念(1)定义:不含任

8、何元素的集合叫做空集.(2)记法：0・(3)规定：空集是任何集合的子集知识5：集合间关系具有的性质(1)规定:空集是任何集合的子集.(2)任何一个集合是它本身的子集，B

9、JAcA.(3)对于集合A,B,C,若A£B,且BeC,则AcC.(4)对于集合A,B,C,若AUB,且B*UC,则AUC.*#(5)AcB,且AHB,则AuB.*6.已知集合A={x

10、x<-1或x>4},B二{x

11、2aWxWa+3}，若BeA,求实数a的取值范围.7.下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若则A4其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3&

12、下列关系正确的是()A.3e{y

13、y=x2+n,xeR}B.{(a,b)}={(b,a)}C.{(x,y)

14、x2-y2=D*{(x,y)

15、(x2-y2)2=DD.{xeR

16、x2-2=O}=0基础过关参考答案:1.【算析】集合A={1,2,31,所以襄合A的子襄有Q,⑴，⑵，⑶，【1,2］,{1,31,【2,3},11,2,3}2.【芻析】m=3时，6—^=3;a=1时，6—^=5;3=2时，6—a=4；a=4时，6—b=2;m=5时，6—a=1,・•・非空集合"可能是:{31?{1,5},{2,4},［1,3,5},{2,3,4},［1.2.4,5111,2,3,4,

17、5}共7个••故选B3.【解析】因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(a丘)仅有一个根或两个相等的根.⑴当q=0时,方程为2x=0,此时A={0},符合题意.(2)当aHO时，由厶=2?—4・a•a=0,即a2=l,/.a=±1.此时A={—1}或人={1},符合题意.・*.a=0或a=±1.4.【解析】选A.因为A,B中的元素显然都是奇数，所以A,B都是由所有奇数构成的集合.故A二BM={—2,3},5.［解析］2(1)山=0=朋=0,N={-1}nw=—2,(2)2N={3)=>m=(3)3一2°4•・・・的収值集合为I3J6

18、.【芻析】(1)当g时，由2a>a十3,色a>3;(2)当时，蒔或，錮得a<-4或2CW3.鐸上弓徉a的取值范.围是a<-4或a>2・7.【貉析】空農只有一个子矢，就是它直孑，空蕤是任何非空翼合的真子矢，故④是正遵的.8.【鸳析】lyIy=x'+ti,x亡R)={y

19、yMn},t)3

20、(xV)2=1l={(x..y)

21、x2V=1或x2V=-1J,{xeR

22、x-2=0}={、2龙0•选C【能力素养】探究一