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《角的相关计算和证明（一）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:看到平行想什么？问题2：看到垂直想什么？问题3：看到三角形的外角想什么？问题4：看到三角形的内角想什么？角的相关计算和证明（一）（人教版）一、单选题（共7道，每道14分）1•如图，在AABC中，ZB=67°,ZC=33°,AD平分ZBAC,则ZADC的度数为（A.80°B.107°C.73°D.100°答案：B解题思路:结合已知条件，ZADC可以看作△XCD的内角，也可以看作AABD的一个外角，因此有两种思路.第一种思路：将厶DC看作CD的内角:在厶ABC中，Z5=67°,ZC=33°,根据三角
2、形的內角和等于180。，得ZA4C=80°；由川d平分Abac.根据角平分线的定义，得Z2=-ZBAC=40。・2在△/CD中，Z2=40°,ZC=33°,根据三角形的内角和等于180%得Z.4Z)C=107°.第二种思路：将AADC看作△•妬Q的一个外角:已知在厶£8(7中，Z5=67°,ZC=33°,根据三角形的內角和等于180。，得ZB4O80。；由AD平分Abac,根据角平分线的定义，得XI=-ZBAC=40°・2厶DC是ZD的一个外角，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得ZADC=ZB^Z1=67°+4
3、0°=107°・故选B.难度：三颗星知识点：三角形的外角2.如图，直线BD〃EF,AE交BD于点C,若ZB=30°,ZA=75°,则ZE的度数为(A.60°B.75°C.90°D.105°答案:D解题思路:如图，由BDllEF,根据两直线平行，同位角相等，得ZE=ZACD,这样就把求化为求乙ACD.而AACD可以看作的外角,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个內角的和，得Z-4CZ）=ZJ+Z5=1O5°.所以Z£=105°・故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角ZABC=45°,3.如图，在AABC中，AD丄BC于点
4、D,E是AC边上一点，BE交AD于点F.ZBAC=75°,ZBFD=60°,则ZBEC的度数为（）A.85°B.1050C.100°D.90°答案：D解题思路:B.75°C.90°D.1O5°结合已知条件，/BEC可以看作△2CE的内角，接下来的目标是求Z1和ZC.在公ABC中，由Z-45C=45°,Z^4C=75°,根据三角形的内角和等于180°,得ZC=60°；因为川D丄BC,根据垂直的定义，得AaDB=90^在&HBDF中，根据直角三角形两锐角互余，可得Zl=90o-Z5FD=90c-60o=30°;在ZiBCE中，ZC=
5、60°,Zl=30°,根据三角形的內角和等于180。，得ZBECS・故选D.试题难度：三颗星知识点：垂直的定义4•女口图，AB〃CD,AE平分ZCAB，CE平分ZACD，贝lJZE=(A.60°答案：C解题思路:在中，要求ZE的度数，根据三角形的内角和等于180。，只需求岀Z1+Z2的度数即可.由ABIICD,根据两直线平行，同旁內角互补，得ZG4B+Z^CD=180°；又因为平分ACAB,CK平分ZACD,根据角平分线的定义，得Z1J厶CD,Z2=1ZC4B,所以Zl+Z2=^(ZACD^ZCAB)=90o.在△.4CE中,根
6、据三角形的内角和等于180。，得Z£=180°-(Z1+Z2)=180°-90°=90°・故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理5•如图，在ZkABC中，ZB=ZC,DE丄BC,EF丄AC,垂足分别为E，F,若ZADE=158°,则ZFEC的度数为()A.22°C.44°B.32°D.58°答案:A解题思路:如图，从已知岀发，因为ZQE=158。，由平角的定义得Z1=18O°-Z.W£=22°.由DE丄BC,EF1AC,根据垂直的定义，乙DEB=ZEFC=9L,所以Z5+Z1=9O°,ZC+Z^£C=90°,又因为Z5
7、=ZC,根据等角的余角相等，得"Ed,所以ZMC=Z1=22。故选A.试题难度：三颗星知识点：垂直的定义&如图，在AABC中，BD平分ZABC,CD平分ZACB.若ZA=70°,则ZD的度数为（A.1100B.1400C.125°D.1350答案：C解题思路:因为2D平分AABC,仞平分ZACB,根据角平分线的定义，Z.45C=2ZDBC=2g乙ACB=2乙DCB=2B・在△」£BC中，Z.4=70%根据三角形的內角和等于180。,WZ-45C+ZJC5=180°-Z^l=110°,即20+2^0=110°,则cd沪55。・在△
8、刀BC中，内?=55。，根据三角形的内角和等于180。,得Z刀=180°-ZD5C-Z刀CP=180。-a件180。-55。=125。・故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理7.如图，在AABC中，AD平分ZBAC,EF±AD于点P,交BC的延长线于点
