资源描述：
《系统辨识基础课程实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、系统辨识基础课程实验报告一、题目要求用周期图法和改进周期图法分析两个不同频率正弦信号叠加噪声的功率谱，fl=500Hz,f2=lkHzo要求说明原理，给岀matlab仿真程序，并给出结论。二、题目分析及解答1、原理：•口噪声过程是一种最为简单的随机过程。严格的说，它是一种均值为零、谱密度为非零常数的平稳随机过程。或者说它是由一系列不相关的随机变量组成的一种理想化随机过程。•为简化分析，同时也符合大多数实际情况，一般假设白噪声的均值为零。如果H噪声过程的分布是Gaussian的，则称为Gaussian0噪声。白噪声过程的分布是称为
2、噪声。•工程中经常采用伪随机数作为白噪声使用程中经常采用伪随机数作为白噪声使用。MATLAEA提供了生成伪LAE供了生成伪随机数的有关函数，可以直接采用。Y二randn(size(A))返冋一个和A有同样维数大小的随机数组。2、周期的法和改讲周期的沙・加期图法功率谱杀计是间接法功率谱估计的一个特例，乂称为周期图法，它是把随机信号的N个观察值xN(n)＞接进行傅里叶变换，得到Xn(少？然后取其幅值的平方，再除以N,作为对功率谱氏(匹)的估计。改进周期图法将N点的观察值分成L个数据段，每段的数据为M,然后计算L个数据段的周期图的平均
3、Pper(w),作为功率谱的估计，以此来改善用N点观察数据直接计算的周期图^er(w)的方差特性。根据分段方法的不同，又可以分为Welch法和Bartlett法。3、MATLAB程序以及运行结果t=0:0.0001:0.1;%时间间隔为0.0001,说明采样频率为10000Hzx二cos(2*pi*1000*t)+cos(2*pi*500*t);%产牛基频为1000Hz和500Hz的正弦波信号n=randn(size(t));f=x+n;figure(l);%口噪声%在信号中加入白噪声subplot(2,l,l);plot(f)
4、;%画出原始信号的波形图ylabel('幅值(V)J;xlabelC时间(s)‘)；title。原始信号工y=fft(f,16384);%对原始信号进行离散傅里叶变换，参加DFT采样点的个数为1000subplot(2,l,2);m=abs(y);fl=(0:length(y)/2-1)**10000/length(y);%计算变换后不同点对应的幅值plot(fl,m(l:length(y)/2));ylabeldg值的模J;xlabel('时间(s)J;title。原始信号傅里叶变换J;%用周期图法估计功率谱密度p=y.*co
5、nj(y)/1000;%计算功率谱密度ff=10000^(0:499)/1000;%计算变换后不同点对应的频率值figure(2);plot(ff,p(1:500));ylabelC幅值J;xlabelC频率(Hz)*);titled功率谱密度(周期图法))原始信号-5020040060080010001200600°01时间(s)原始信号傅里叶变换40020010002000300040005000时间(s)改进周期图法(welch法)clear;Fs二10000;n=0:1/Fs:1;xn=cos(2*pi*500*n)+3
6、*cos(2*pi*1000*n)+randn(size(n));nfft二16384;window=boxcar(1000);%矩形窗window1=hamming(1000);%海明窗window2=blackman(1000);%blackman窗novcrlap=200;%数据无重叠range=，half;%频率间隔为[0Fs/2],只计算一半的频率[Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range);[Pxxl,f]二pwelch(xn,windowl,noverlap,nf
7、ft,Fs,range);[Pxx2,f]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range);plot_Pxx=10*logl0(Pxx);plot_Pxxl二10*logl0(Pxxl);plot_Pxx2=10^1ogl0(Pxx2);figure(1)plot(f,plot_Pxx);pause;figure(2)plot(f,plotPxxl);pause;figure(3)plot(f,plot_Pxx2);矩形窗：海明窗:Blackman：结论周期图法得到的功率谱分辨率最高，但是方差
8、性能最差，功率谱起伏剧烈，容易出现虚假谱峰；Welch平均周期图法是经典功率谱估计方法屮方差性能最好的，估计的功率谱也最为平滑，但这是以分辨率的下降及偏差的增大为代价的。周期图的平滑和平均是和窗函数的使用紧密关联的，平滑和平均主要是用來改善周期图的方差性能，但往
