系统辨识课程综述

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1、《系统辨识》课程综述摘要：在控制理论与控制工程领域，系统辨识经过四十余年的发展取得很大的进步。系统辨识是建模的一种方法。不同的学科领域，对应着不同的数学模型，从某种意义上讲，不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。本文综述了系统辨识的发展历程，简要介绍了几种辨识方法和应用。最后总结了系统辨识今后的发展方向。关键词：系统辨识；发展历程；辨识方法；应用1系统辨识概述自控制论和工程控制论诞生以来，控制理论和工程就一直围绕着建立模型和控制器设计这两个主题来发展。它们相互依赖、相互渗透并相互发展。随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其

2、实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的，它是现代控制理论中一个很活跃的分支。粗略地说，系统辨识就是根据动态系统在输入作用下的响应或它在正常运行时的输入输出记录数据，通过数据处理得出系统模型的学问。许多控制理论专家给系统辨识下过定义，这些定义各有千秋：1962年Zadeh从数学的角度将系统辨识定义为：辨识就是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与

3、所测系统等价的模型。1978年Liung将其定义为：系统辩识有三个要素—数据、模型类和准则。系统辩识是按照一个准则，在模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。Zadeh与Ljung的定义明确地提出了系统辨识的三个要素：输入输出数据；模型类；等价准则。其中，数据是辨识的基础；准则是辨识的优化目标；模型类是所寻找的模型的范围。当然，按照Zadeh的定义，寻找一个与实际系统“完全”等价的模型无疑是非常困难的，从实用出发，也没有必要。因而，1974年Eykhoff将系统辨识定义为：辨识问题可以归纳为用一个模型来表示客观系统本质特征的一种演算，并用这个模型

4、把对客观系统的理解表示成有用的形式。V.Strejc对Eykhoff的定义作了如下解释：这个辨识定义强调了一个非常重要的概念，最终模型只应表示动态系统的本质特征，并且表示成适当的形式。这就意味着，并不期待获得一个物理实际的确切的数学描述，所需的只是一个适合于应用的模型。因此，我们只要在精度许可的范围内，找一个与实际系统近似等价的模型，能满足工程实际应用的模型即可。2系统辨识发展历程及现状40~50年代基于古典控制理论的（测试阶跃响应、脉冲响应和频率特性）非参数模型辨识的古典辩识方法开始发展。到了50年代末基于数理统计理论发展起来以随机离散参数模型

5、辨识为代表的现代辨识方法（集元(set-membership)辨识、H∞辨识、支持向量回归分析等）逐渐成形。1967年瑞典KarlJ.Astorm提出最小二乘辩识，解决了线性定常系统参数估计问题和定阶方法，六年后，他又提出了自启调节器，建立自适应控制的基础；1976年美国R.Brokcett提出用微分几何研究非线性控制系统；1985年意大利A.Isidori发表《非线性控制系统》；1981年加拿大的G.zames提出针对系统不确定状况的鲁棒控制设计方法；1983年Y.CHo和X.RCao等提出离散事件系统理论；90年代开始基于神经网络、模糊逻辑、

6、遗传算法等智能信息处理方法的智能控制理论成为人们的研究热点。近二十年来，系统科学与工程在非线性系统的辨识与控制、分布参数系统的辨识与控制、随机系统与自适应控制、离散事件系统和混合系统、不确定系统的鲁棒控制、智能控制等研究方向上取得了许多重要成果。进入新世纪，系统辨识与控制科学既拥有广阔的发展前景，又面临着严峻的挑战，现实生活中的客观需求和理论上的谋求突破都要求该学科进入到更高、更广的发展空间。现代科技的发展对控制系统的智能性提出了越来越高的要求：具有多种信息或传感信息的综合能力；具有自学习和自适应能力，能够自主调整控制结构；控制系统本身应该具有良

7、好的控制特性，在出现故障和意外时，能够及早进行自我故障诊断及排除；现代控制系统还应具有良好的容错性、鲁棒性和高可靠性等。近年来，学者们在系统辨识领域形成了三大热点研究方向：基于鲁棒控制数学模型要求的鲁棒辨识，基于特殊信号驱动下的系统辨识以及基于智能信息处理的非线性系统辨识，极大地推动了对非线性、时变、不确定性对象的系统建模的研究进程。3系统辨识方法系统辨识的主要内容包括四个方面：实验设计、模型结构辨识、模型参数辨识、模型验证。对于一个给定的系统，辨识步骤大致分为：根据辨识的目的，利用先验知识，初步确定模型结构，采集数据并进行适当的处理；进行模型结

8、构和参数辨识；最后通过验证得到最终模型。系统辨识的基本过程如图1：系统辨识的方法有很多，如以阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析