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《等腰三角形应用（条件组合搭配一）人教版(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:垂直平分线相关定理：①线段垂直平分线上的点;②到一条线段两个端点,在这条线段的垂直平分线上.问题2：角平分线相关定理：①角平分线上的点;②在一个角的内部，在这个角的平分线上.问题3：如图，AD垂直平分线段BC.看到像这样的条件“垂直平分〃想什么？BQC问题4：如图，0P平分ZAOB,PC丄0A于点C,PD丄0B于点D.看到像这样的条件"角平分线+垂直〃想什么？DB问题5：如图，在AABC中，AB=AC,AD平分ZBAC.看到像这样的条件“等腰+角平分线〃想什么？问题6：如图，在A
2、ABC中，AB=AC,AD丄BC于点D・看到像这样的条件“等腰+高线"想什么？问题7：如图，在厶ABC中，AB二AC,点D是BC的中点.看到像这样的条件“等腰+中线"想什么？等腰三角形应用（条件组合搭配一）人教版一、单选题（共8道，每道12分）1・如图，AC=AD,BC=BD,则有（）A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CDC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ZACB答案:B解题思路：ac=ad,根据到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以M在仞的垂直平分线上；BC=BD,所以B在CD的垂直平分
3、线上.两点确定一条直线，则AB垂直平分CD・故选B.试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理2.如图，ZABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,ZABC的平分线交AD于E,连接EC,则ZAEC等于（）A.100°C.115°B.105°D.120°答案：C解题思路:ZABC=50°f且被BE平分，可得乙EBD=2T,垂直平分线段BC,可得EB=EC,且ZEDC=90。,由等边对等角得到乙EBD=ZECD,故ZECD=25°,再根据三角形的外角定理，可得ZMEOZEDC+ZEC刀=90。+25社115。・故选
4、C.难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理3•已知：如图,在△ABC中,ZBAC=110%DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,则ZDAEA.50°B.40°C.30°D.20°答案：B解题思路：如图,JDF,EG分别是AB,AC的垂直平分线：・AD=BD,AE=CE,/.Z1=Z5,Z2=ZC.■/Z5JC=110°,・・・ZB+ZC=70。，/.Zl+Z2=70°,・•・ZDAE=ABAC-(Al+Z2)=40。・故选B・试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理4.如图，AD是AABC的角平分线，DE丄A
5、B于E,DF1AC于F.耳肋°=了，DE=2,AB=4,则AC的长是（）A3B.4C.5D.6答案:A解题思路:a：AD平分Abac,deLab9dfLac・•・DE=DF•・•DE=2・•・DF=2'AB=4…Labd=~曲DE=1x2x42=4*•*S厶qc=-'^C-DF•4jc-2=3:.AC=3故选A.试题难度：三颗星知识点：角平分线相关定理4.如图，在AABC中，ZBAC=60°,AD平分ZBAC,DE丄AB于E,DF丄AC于F,则ZDEF=()A.15°B.20°C.25°D.30°答案：D解题思
6、路：由-4D平分ZB4C,DE1AB,DF_AC可得DE=DF,ZaED=ZaFD=90°,又•/ABAC=60q9二ZEDF=120。,又由DE=DF可得/DEF=/DFE,・•・乙DEF=3F・故选D・试题难度：三颗星知识点：角平分线相关定理4.如图，在AABC中，BC=9cm,BP,CP分别是ZABC和ZACB的角平分线，且PD〃AB,PE〃AC,则下列说法错误的是（）A.ABDP为等腰三角形B.PE=CEC.APDE的周长是9cmD.PE=DE答案：D解题思路:如图,由BP,CP分别是/ABC和的角平分
7、线，所以Z1=Z2,Z3=Z4.结合PDIIABfPEIIAC,可以得到Z1=Z6,Z3=Z5,所以Z2=Z6,Z4=Z5,贝I]BD=PD9CE=PE,HBDP対等腰三角形，APDE的周长为：PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=93・即A,B,C选项正确.选项D：无法证明肱和DE是否相等.故选D.试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的判泄7•如图，在AABC中，DA=DC,DE丄AC于E,AE=4cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为()A.18cmB.22cmC.24cmD.26cm答案:B解
8、题思路：在△凡SC中，DA=DC,DE1AC,根据等腰三角形三线合一，得-&E=CE,所以AC=Z4E=8,AABD的周长为:AB+BD^A刀三站七8Z”DC三1B+2C=14,所以△ABC的周长为:-45+5C+^C=14+8=22(cm).故选B・试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质8•如图，D为AABC内一点，CD平分ZACB,BE丄CD,垂足为D,交AC于点E
