资源描述：
《2平面向量的概念及线性运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题平面向量的概念及线性运算课型复习课时数2教学目标1.了解向量的实际背景；2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；3.理解向量的几何表示；4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；5.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.重点平面向量的概念及线性运算难点平面向量的概念及线性运算学法教方白主合作探究教学媒体PPT环节教学过程学生活动设计意图课堂自主导学知识梳理1.向量的有关概念知识梳理熟练记忆相关知识点。名称定义备注向量既冇人小又冇方向的量；向量的大小叫做向量的长度（或称模）平面向量
2、是自由向量零向量长度为零的向量;其方向是任意的记作0单位向量长度等于1个单位的向量非零向量。的单位向量为土盒平行向1L!1!.方向相同或相反的非零向量共线向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量0与任一向量乎行或共线相等向1L里长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度相等且方向相反的向量0的相反向量为02.向量的线性运算向量定义法则（或几何意运算律数学《教•学案》授课人：邱瑶时间：9月2日运算义)小试牛刀。加法求两个向量和的运算a三角形法则a平行四边形法则(1)交换律：a--b=b~~a.(2)结合律:(a+b)+c=
3、a+(b+c)减法求a与〃的相反向量~b的和的运算叫做a与〃的差三角形法则a—b=a+(—b)数乘求实数久与向量a的积的运算(1)1加1=1辿1;(2)当久＞0时,加的方向与a的方向相同;当久V0时,加的方向与a的方向相反;当2=0时，加=0久(〃a)=2/7a；(2+—加+)3.共线向量定理向量a(a^O)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数几使得b=2a.诊断自测1.判断止误(在括号内打“厂或“X”)躋精彩PPT展示(1)若向量a，方共线，则向量a，〃的方向相同.(X)(2)若a〃“，b//c,贝lJa〃c.(X)(3)向量布与向量是共线向量，则B,
4、C,D四点在一条直线上.(X)自我检测。（4）若a//b,贝ijmaeR使〃=M.（X）2.（2015-东北三省四市联考）在四边形ABCD中，若AC^AB+AD,则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形解析依题意^AB+BC=AB+AD,BC=AD,因此BCIIAD,且BC=AD,四边形ABCD是平行四边形，故选D.答案D3・（2014-新课标全国I卷）设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,的中点，则EB+FC=()A.ADB.^ADC.BCD.^BC角军析设应=a,AC=b,贝U励=—如+a,FC=_*a+b,从而EB+
5、FC=(p〃掌握向量的代数意义和儿何意义。AD,故选A.答案A4.（2014•福建卷）设M为平行四边形MCD对角线的交点，0为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则动+OB+OC+OD等于()数形结合。A.OMB.2OMC.3OMD.4OM解析dA+(^+OC+db=(dA+OC)+(OB+db)=2OM+2OM=4和故选D.答案D5・（人教A必修4P92A12改编）已知口ABCD的对角线MC和BD^ti交于O.WOA=a.OB=b.则说=,BC=（用a,b表示）.解析如图，荒=AB=OB~OA=bn-a,BC=OC-OB=-OA-OB/AB=~a~b
6、.答案b~a—a—b知识运用导练考点一平面向量的有关概念【例1】给出下列命题:①若a=b,贝lja=b②若B,C,D是不共线的四点，则AB=DC^四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a=b,b=c,则a=c；④若a//b,b//c,贝lja//c.其中正确命题的序号是（）A.②③B.②④C.③④D.②③④解析①不正确•两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同.②正确.'/AB=DC,-\AB=DC且尬"说，又力，B,C,D是不共线的四点，.••四边形ABCD为平行四边形；反之，若四边形ABCD为平行四边形，则1151=DC,
7、ABIIDCS-AB,反方向相同，因此，AB=DC.③正确..a=b,'a,b的长度相等且方向相同，又b=c,・・b,c的长度相等且方向相同，••・4,c的长度相等且方向相同，故a=c.④不正确.当〃=0时，a,c可能不平行.概念辨析、应用。深化理解。规律方法⑴相等向量具有传递性，非零向综上所述，正确命题的序号是②③.答案A【训练1】给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③若加=0(2为实数)，则久必为零；④已知久，“为实数，若加=妙，则a与〃共线.其屮错误命题的个数为()A.1C.3解析①
8、错误•两向量共线要看其方向而不是起点与终点.②正确.因为向量既有大小，又有方向，
