五年级上册分数的意义-崔镇

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1、第五单元分数的意义【知识概要及经典例题】知识点一：分数的再认识1、明确分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或者儿份都可以用分数来表示。2、明确整体“1”的具体数量和每份数量之间的关系：同一个分数，对应的整体大，表示的貝体数量就大；对应的整体小，表示的貝体数量就小。同一个分数，表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。3、在具体的情境中进一步加深对分数的认识，体会数形结合思想。4、结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系。5、理解分数单位的意义：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分了是几，就有几个这样的分数单位。6、明确分数单位的大小：分母

2、越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。例题：1、判断：有甲乙两个正方形，乙的面积的*一定大于甲面积的+（）22、判断：把一些铅笔分成3份，其屮的2份是这些铅笔的亍（）3、把2米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的一,每份长一米。74、-的分数单位是（）,再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。O知识点二：分饼1231、真分数与假分数的意义：像-……这些分子比分母小的分数叫做真分335数，真分数都小于1.像帯寸，......这些分了大于或者等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1.2、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数组成的分数叫做带分数。3、带分数的读法：先读整数部分

3、，再读分数部分，中间加上一个“又”字。例题：1、分母是5的真分数一共有（）个，其中最大的是（）。2、非0自然数a和b,当8（）b时，匕是真分数；当玄（）b时，匕是假aa分数；当a（）b时，—=1a3、一个分数，分了与分母的和是30,分了增加8后，分数值就等于1,原分数是多少？知识点三：分数与除法1、分i与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。amb二吕（b丸）D2、分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。3、把假分数化成整数或带分数：分子除以分母，如果没冇余数，化成整数；如果有余数，化成带分数。4、整数化成假分数的方法：用制定

4、的数（0除外）作分母，用分母和整数的乘积做分子。5、带分数化成假分数的方法：用整数与分母的乘积再加上原來的分了做分了，分母不变。6、“求一个数是另一个数的儿分之儿用一个数除以另一个数例题：1、把卜-面的假分数化成带分数或者整数。15~431~611125~3~2、在括号里填上适当的数:)3、将10g盐放入100g水屮，盐的质量占水的质量的几分Z几？盐的质量山盐水质量的儿分之儿？4、一个带分数，它的分数部分的分子是3,把它化成假分数后，分子是28,这个带分数可能是多少？知识点四：分数基木性质。1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、分数基本性

5、质的应用：根据已知分数，确定和它相等的另一个分数。首先耍观察已知的两个分母（或分子）的变化规律，然后依据分数的基本性质，把分子（或分母）进行同样的变化。例题：1、在描号里填上适当的数:34)2012_()32-810516=(~~)2、判断：（1）分数的分子和分母同时加上同一个数，分数的大小不变。（）416（2）将g变成岭后，分数值扩大到原来的4倍。（）（3）一个分数的分了不变，分母乘以4,这个分数就会扩大到原來的4倍。（）3、一个分数寻，如果将它的分了减去12,要使这个分数的大小不变，那么分母应该减去多少？知识点五：找最大公因数1、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数

6、的公因数，其屮最大的一个叫做它们的最大公因数。2、求公因数和最大公因数的方法：（1）定义法：先分别找出两个数各自所有的因数，从屮找出两个数的公因数，再找出最大的一个。（2）短除法：用两个数的最小的质因数去除，看两个数的商是不是互质，若不是互质数，再接着往下除，一直除到商是互质数为止，然后把除数相乘。（3）分解质因数法（4）辗转相除法3、特殊数的最大公因数：（1）若干个连续的自然数，公因数只有1,最大公因数也是1。（2）当两个数成倍数关系吋，较小数就是两个数的最大公因数。例题：1、求下列各组两个数的最大公因数：（1）12和16（2）15和20（3）II和12（4）38和20（5）100和22

7、、两个不为0的自然数a和b,若a二b+1,则a和b的最犬公因数是（）；若a=3b,则a和b的最大公因数是（）。矢口识点六：约分。1、窈分的忌义：（1）把一个分数的分子、分母同吋除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（2）分了、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。2、约分的方法：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。（2）—次约分法：用分数的分子和分母