复习教案整式的加减

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1、第四课时整式的加减一、复习目标：1、理解单项式、多项式的概念以及单项式的系数与次数，多项式次数；2、理解同类项的概念，会合并同类项；3、会把多项式按字母的降幕（或升幕）排列；4、掌握去括号法则和添括号法则；二、复习重点、难点（一）复习重点：1、理解单项式、多项式的概念以及单项式的系数与次数，多项式次数；2、理解同类项的概念，会合并同类项；3、掌握去括号法则和添括号法则；（二）复习难点：1、同类项的概念，合并同类项；2、掌握去括号法则和添括号法则；三、复习过程：（一）知识梳理：1、单项式：数或字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指113数构成的，其中系数不能

2、用带分数表示，如-4-a2h,应写成-上33其含义冇：①不含有加、减运算符号.②字母不出现在分母里.③单独的一个数或者字母也是单项式.④不含“符号”.一个单项式中，所冇字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-5a3h2c是6次单项式。注意系数与指数的区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看。2多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。3、多项式的降幕排列与升幕排列：把一个多项式技某一个字母的指数从人列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幕

3、排列；把一个多项式按某一•个字母的指数从小到大的顺斤排列起來，叫做把这个多项式技这个字母升幕排列；4同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。儿个常数项也是同类项。条件：①字母和同;②札I同字母的指数和同；5、合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。6、去括号法则：括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“-”号，把揺号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都变号。7、添括号法则：括号両而是“+”号，括到括号里的各项祁不变；括号询而是“-”号，括到括号里的各项都变号。8、整式的加减：就是合并

4、同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。(二)典例精析：例1刿析下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：13(1)a+2(2)一(3)jir-(4)一一a2b(5)m(6)-3X104tx2分析：同学们要弄清题中涉及到的儿个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式(单独一个数或一个字付也是单项式)；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解:⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算.⑵不是.因为原代数式是1与x的商.⑶3是.它的系数是龙，次数是2.⑷是.它的系数是一？，次数是3

5、.⑸是.它的系数是1,2次数是1.⑹是•它的系数是一3X104,次数是1.注意：圆周率龙是常数；当一个单项式的系数是1或一1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中--a2b.2例2指出多项式2x3)J-4y2+5x2的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幕排列、按y的升幕排列.分析：解木题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降帚排列、按某一字母的升幕排列.解：多项式2x3y-4y2+5x2的项有：2x3y,-4y2,5x2;次数是4；是四次三项式；按x降幕排列为:2x:y+5x2—4y2；按y的升幕排列为：5x2+2x3y—

6、4y2.提示：多项式的次数不是所冇项的次数Z和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3请写出一2ab3c2的两个同类项.你还能写多少个？・它本身是口己的同类项吗？•当m二,3.8』怙是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.例4如果关于字母x的二次多项式一Bx'+mx+nx'—x+3的值与x无关，求m、n的值.分析：本题的“题眼”——多项式一3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，这一条件说明了：关于字母x的二次项系数、一次项系数都为零.解：—3x2+mx+nx2—x+3=(—3+n)x2+(m—1)x+3

7、/.—3+n=0,m—1=0••m=lyn=3.例5、化简:(2)_-(-x+-)-U-l)；2(1)(2宀5宀心+1)-(3宀5兀2-3切；(3)-3(—x2-2xy+y2)+—(2x2-xy-2y2)；强调：1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：①如果有括号那么先算括号。对于有多层括号的可从外向里去，也可以从里向外去；②如果有同类项则合并同类；3、在去括号时，括号前是“一”号，注意去括号后括号里的所有项都要变号。例5：