第4课时用公式法解一元二次方程

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1、1.2一元二次方程的解法课时作业(五)[1.2第4课吋用公式法解一元二次方程]夯实墓础过关检测一、选择题1•方程3/-2=x中，a，b，c的值分别是()A・3，—2，1B.3，—1，2C•3，—1»—2D.3，1，22•用公式法解方程?-4x-2=0，其中沪一4"的值是()A-16B.24C.8D.43•用公式法解方程3?+4=12x，下列代入公式正确的是()12±/122-3X4A-X=B•兀=—12&122—3X42C•x=—12&—(—12)2X32-4X3X4D・x=—(—12)±J(—12)2-4X3X42X3二、填空题4■方程2x2—3x=4中，a=，b=5•方程Zr2

2、+5兀一3=0的解是.6•三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程?-13x+36=0的根，则三角形的周长为.三、解答题7•用公式法解方程：(1),+4兀一1=0；(2)3/+1=2価；(3)5/—伍一6=0;(4)3x2+5(2x+1)=0.8-已知关于兀的方程X2—6x+p2—2p+5=0的一个根是2‘求#的值.9•在欧几里得的《几何原本》中，形如x1+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：如图5—K—1，以号和b为两直角边长作Rl/ABC，再在斜边上截取BD=%，则AD的长就是所求方程的解.(1)请用含字母a，b的代数式表示AD的长；(2)请利用你己学的知识说明该图

3、解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处.图5-K-1思维拓展能力提升新定义型在实数范围内定义某种运算“※”，作如下规定：b=f+ab—b2，求兀※(x+1)=0中x的值.详解详析【课时作业】［课堂达标］1-［解析］C方程3x2-2=x可化为3x2-x-2=0.2•［解析］BVa=l，b=-4，c=~2>Ab2-4ac=(-4)2-4X1X(-2)=16+8=24.故选B.3•［解析］DV3x2+4=12x»A3x2-12x+4=0>Aa=3，b=-12，c=4，.一(一12)(一12)2—4X3X4••x=2X3故选D.4-2-3-45•［答案1xi=2，X2=_3I解析］运用公式法.

4、Va=2»b=5，c=—3，b2—4ac=49».—b+^x/b'—4ac~5+^/491・：xi=2a=2X2=2—b—*/b2—4ac—5—y/49*2=2a=2X2=_?•6•［答案］13懈析］方程x?—13x+36=0的两个根为X1=4，X2=9・根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知该三角形的第三边长只能为4，因此三角形的周长为13.7•解：(l)Va=l，b=4，c=—l，b2-4ac=42-4X1X(-1)=20>0，.—b±/b2—4ac—4±f20•••x=2a=2・*.x=—2±［5，即X］=_2+托，X2=_2—托.⑵移项，得3y2—2V3

5、y+l=0.Va=3，b=—2y/3，c=l，b2-4ac=(-275)2—4X3X1=0，.—(一2萌)±a/0V3・・y=2X3，即力=『2=3・(1)Va=5，b=_甫，c=—6，b2-4ac=5-4X5X(-6)=125>0，.—b&b'—4ac込±5托・・x=2a=10'即冷¥2诉X2=_5(2)方程化为一般形式，得3x2+10x+5=0・Va=3，b=10，c=5，b2-4ac=102-4X3X5=40，—10±V^5—10±2帧一5±VIb=2X3=6=3即x尸斗叵歼冷西8•解：将x=2代入方程、得22—6X2+p2—2p+5=0.整理，得『一2p—3=0.解这个方程‘得

6、pi=3‘P2=—11•解：⑴•・•ZACB=90°，BC=

7、，AC=b，/9,a~a/4b2+a2—a・・・AD=pb・+「产.(2)用求根公式求得X

8、=~^4b^a~—，•/4b2+a2—aX2=2•所以AD的长就是方程的正根.遗憾之处：图解法不能求岀方程的负根.［素养提升］解：由只※(x+1)=0»得x2+x(x+1)—(x+1)2=0.化简，得X2—X—1=0.1+^/5解得X］=—，X2=—Y~.