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《有理数总复习一对一辅导讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教学目标1、运用混合运算的规律进行准确运算。2、有理数的分类讨论及找规律重点、难点理解有理数的运算，分类讨论，找规律。考点及考试要求123占"点占"掌握有理数的概念、意义，数轴、相反数、绝对值的意义掌握有理数大小的比较掌握有理数的混合运算教学内容第一课时有理数知识梳理课前检测1、在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是2、某旅游景点11月5日的最低气温为-2°,最高气温为8°C,那么该景点这天的温差是.°C3、平方得2丄的数是—；立方得-64的数是—.44、观察下面一列数的规律并填空：0,3,8,15,24,・5、混合计算:I3(1)-
2、43-(-2)2x-(2)-1.53x0.75+0.53x--3.4x0.7554知识梳理一、有理数的基本概念1.大于0的数叫做;小于0的数叫做备注：在正数前面加”的数是数；“0”既不是,也不是2•有理数：整数和分数统称有理数。有理数的分类:3•数轴：规定了和的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数（2）正数都0,负数都0；正数一切负数;（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4•相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。性质：（1）数a的相反数是（a是任意一个有理数）;（2）0的相反数是（3）若a、b互为相反数，则；若a.b互为相反数且
3、a>b都不等于零，则-=b5•倒数：乘积是—的两个数互为倒数。性质：（1）a的倒数是（aHO）；（2）0没有倒数（为什么）；（3）若a与b互为倒数，则；若a与b互为负倒数，则。倒数与相反数的区别和联系：（1）°与互为；°与丄（gH0）互为；a（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号；互为倒数的两数符号（3）a.b互为相反数则；a.b互为倒数，则；（4）相反数是本身的数是,倒数是本身的数是o6•绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点性质:（1）数3的绝对值记作；（2）若a>0,贝ijIa
4、=；若a<0,则
5、（3）对任何有理数a,总有丨a丨NO.7.有理数大小的比
6、较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数—;正数都0,负数都0；正数—一切负数；（2）两个负数，绝对值大的o即：若a<0,b<0,且则.8•科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成aX10n的形式，其中,n为这种记数法叫做科学记数法。二、有理数的运算1、运算法则：（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取符号，并把相加；②异号两数相加，取符号，并用:互为相反数的两数相加得①一个数同0相加，仍得。★用数学语言描述有理数加法法则:①同号相加：若a>0,b>0,则a+b=；若a<0,b<0,则a+b=。②异号相加：若a>0,b<0,
7、a
8、>
9、b
10、,则a+b二
11、；若a>0,b<0,
12、a
13、<
14、b
15、,则a+b二；若a、b互为相反数，则a+b=O；③与0相加a是任一个有理数，则a+0二—o(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上o即a-b=a+(—)。(2)有理数的乘法法则：两数相乘，同号得,异号得,并把绝对值；任何数同0相乘，都得—。规律：①几个不等于0的数相乘，积的符号由决定，当负因数有时，积为负；当负因数有时，积为正。②几个数相乘，有一个因数为0,积就为。★用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘：若a>0,b>0,则ab=；若a<0,b<0,则ab=;②异号相乘：若a>0,b<0,则ab=；若a<0,b>0,则ab=;数字与字
16、母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用⑵数字与字母相乘，当系数是1或一1时，1要省略不写。⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。ax+bx=(a+b)x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则：括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“一”，把括号和括号前的“一”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号o(3)有理数除法法则：①除以一个数等于乘上一；即a^b=ax(b
17、HO)；②两数相除，同号得,界号得—,并把绝对值;0除以任何一个不等于0的数，都得o(5)有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。曰1指数即a•a•aa=a111L12、运算顺序：底数(1)有括号，先算括号里面的；(2)先算，再算,最后算(3)对只含乘除，或只含加瀛的运算，应运算；(4)可以使用运算律的尽可能使用运算律。3、有理数的运算律：(1)加法交换律：;(2)加法结合律：；(3)乘法交换律：(4)乘法结合律：；(5)乘法分配律：。第二课时有理数题型分类解析题型分类题型一有理数概念判断例］、在数-一,
