数学试卷(二)理

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1、数学试卷21、方程log2（3x-4）=1的解x=•2、函数y=cos4yTX-sin4^x的最小正周期T=3、已知z是方程z-2=i（z+1）的复数解，则z=.4、若直线/过点mi），且方向向量为（2,-1）,则直线/的方程为.（用玄线方程的一般式表示）5、6、二项式（X-厶）6的展开式屮常数项等于，yjx执行右图所示的程序框图，若输入兀=10,则输出y的值等于•（用数字作答）7、函数f（兀）=112(x>1)的值域为x—X8、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3=-6,几-SI5=18,则S】8=9、

2、已知直线/的极坐标方程为pcos（&-彳）=¥,则极点到这条10.直线的距离等于若一个无穷等比数列a｝的前舁项和为则首项q取值范围是11、cm•圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个和同的实心铁球（球的半径与圆柱的底血半径和同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径等于已知双曲线工-一=1（m>0）的一条渐近线方程为y=gx,它的一个焦点恰好在抛物线的mm+18准线上,则a13.如图：在三角形ABC中，丽•丽=（）,AP=1,BC=V3BD,则犹方万=14、设函数/（x）=x2+l,若关于兀的不等式y（A）

3、+4/（w）

4、B、£°、近D、216、命题P：“x_l

5、<2”，命题Q：贝I"是Q的（）1x-3A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分乂非必要条件17、函数f（x）=2v+3x的一个零点所在的一个区间是（）A、（1,2）B、（0,1）C、（-1,0）D、（-2,-1）18、一个少年足球爱好者

6、报考某知名足球学校。面试过程是这样的：先由二位助理教练单独面试（假设相互独立），若能同时通过两位助理教练的面试，则予以录取；若均未通过两位助理教练面试，则不予取录；若恰好能通过一位助理教练的面试，则再由主教练进行终审（直接决定录取或不予录取）。如果该少年足球爱好者通过两位助理教练面试的概率均为0.5,通过主教练终审的概率为0.3,那么该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为…（）A、0.55B、0.4C、0.25D、0.32519、本题满分12分C其中笫（1）小题6分，第（2）小题6分）已知向量a=(sinx

7、,cosx),b=(l,V3),设函数f(x)=ab（1）若xe[0,7r],求函数.f（x）的单调区间；（2）己知锐角ABC的三内角&、B、C所对的边是°、b、c,若有/（A-兰）=巧卫=",sE3二空，求c边的长度.720、如图，直线P4丄平而ABCDf四边形ABCD是正方形，且==点E、F、G分别是线段P4、LPD、CD的中点.（1）求异1侨直线EG与所成角的大小（结果用反三角表示）;（2）在线段CD上是否存在一点Q,使BF丄EQ,若存在，求llDQ的长，若不存在，请说明理由.21、某公司生产某种消防安

8、全产晶，年产量x台(0

9、所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等)2（222、如图，己知椭圆二+=1@>方>0）,M为椭圆上的一个动点，片、笃分别为椭圆的左、右焦点，人、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点.当丄许耳时，原点O到直线M片的距离为-F}.（1）求满足的关系式；（2）当点M在椭闘上变化时，求证：纠叭的最人值为彳.（3）设圆x2+y2=r2（0

10、小题8分)1n=1已知数列匕｝的前n项和为S”，满足2+2S”=3%gNj擞列bn=畑>.n(1)求证:数列匕｝为等比数列；(2)若对于任意ngN",不等式bn>(n+1)2恒成立，求实数几的最大值；(3)对于数列他｝中值为整数的项，按照原数列中前后顺序排列得到新的数列匕｝,记T=c.xc3x•••xc,M=c2xc4x•••xc2,求一2-的表达式.M“