湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、A.(—1,2)B.(1,2)C-(1,-2)2018年下学期高三年级期中联考数学试卷（文）命题学校：雅礼•浏阳二中命题人：李武林审题人：彭双燕时量:120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合U={1,2,3,4,5},{1,2,5},N={2,3,5}・，则M心N)二()D.{12345}A.{1}B.{1,2,3,5}C.{1,2,4,5}2.函数/(x)=logl(x2-4)的单调递增区间为()2A.(0,+oo)^.(-oo.O)C.(2,+oo)D.(-00,-2)

2、3.已知平面向量d=（-1,2）b=(2,rri),且a//Z,则3a+2^=()4.已知点P（-4,3）是角&终边上的一点，则sin（7r-a）=（）5.设函数/(%)=3x-b,x若/(/(1))=1，则()11A.—B.—42C.1D.26.已知a=403,c=21og62则abc的大小关系是（344B.——C.——D.—555A.a

3、邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）A.3盏B.9盏C.192盏D.9384盏8.已知函数/U）=2sinf2x4--若将它的图象向右平移兰个单位长度，得到I6丿6函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称「轴方程为（）A.X=——12B.C.D.9•函数/（兀）二竺浮的图彖大致是（）X9A10.在AABC中，若sinBsinC=cos2-,则下面等式一定成立的为()2K.B=CB.A=CC.A=BD.A=B=Cz、ax<211.已知/(x)二｛/是上的增函数，那么d的収值范围是()[5-a)x-a,x>2A.(0,1

4、)B.(1,2]C.(1,5)D.[2,5)12.设函数/(x)=-丄-ax-bx,若x=1是/(兀)的极小值点，则°的取值范围为()XA.(—1,0)B.(—1,~K)O)C.(-,0)D.(—oo,一1)二、填空题（每小题5分，共20分）13.若点P（2,4）在幕函数y=f（x）的图象上，则/（3）=14.函数Hn（2x-x2）的定义域为15.己知向量芯（1，a⑶，6=（3,m）且B在乳上的投影为3,贝咽与B的夹角为16./（X）是定义在/?上的周期为3奇函数，当0＜兀＜1时，/（x）=4v,则zHH(6)=三、解答题（本题共6小题，共70分，解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10.（本小题满分10分）已知数列而1是等比数列,首项（1）求数列Rp的通项公式;（2）若数列叵］昱等差数列，且I因二二二I,求数列0直勺通项公式及前n项和.18.（本小题满分12分）已知a、b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边,2b•cosA=a-cosC+c•cosA（I）求角4的大小；（II）若AABC的周长为8,外接圆半径为石，求AABC的面积.19.（本小题满分12分）已知数列｛色｝是等差数列,且偽=7,a5+tz7=26.（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）设bn=^—（hgTV*）,求数列｛$｝

6、的前项和：Cin一1807060504030201020.（本小题满分12分）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定：车辆驾驶人员血液中的洒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于8（）毫克/百毫升为饮洒驾车，•血液屮的洒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：喝1瓶啤酒的情况0246810121416时间（小时）该函数模型如下:40sin(—x)+13,0

7、,x>2根据上述条件，回答以下问题：(I)试计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少?(II)试计算喝一瓶啤酒多少小吋后才可以驾车？(吋间以整小吋计算)(参考数据：lnl5«2.71,In30»3.40,In90«4.50)21.(本小题满分12分)已知定义域为R的单调函数/(x)是奇函数，当兀〉0吋，/(x)=--2v.(1)求/(%)的解析式.(2)若对任意的虫R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求实数k的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx.(I)求曲线y=/(x)在点(1,/⑴)

8、处的切线方程;(II)求/(兀)的单调区间；(III)若对于任意xe[-9e],