2019届湖南省浏阳市六校联考高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2019届湖南省浏阳市六校联考高三上学期期中考试数学《文〉试题一、单选题1.设集合U={123,4,5},M二{1,2,5},N二{235},则MU（CuNL（）A.{1}B.UN,3,5}c.UN,4,5}D<{1,2,3,4,5}【答案】C【解析】先求出3,再求出“匕（3）即可得到结果【详解】・.・U二{1,2,3,4,5},N二{2,3,5},・CUN={1,4}••又M二{1,2,5},.MU（CN）={1z2A5}•••故选C.【点睛】本题考查集合的基本运算，解题时根据运算顺序逐步求解即可，属于简单题.f（x

2、）二logJxJ）2.函数2的单调递增区间为（）A.（°，+°°）B.（一°°，°）C.2+°°）D.（一°°厂2）【答案】D【解析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增界减”的结论求解即可.【详解】由x2-4>0可得xv・2或x>2,・・・函数f（x）的定义域为（--2）U（2,+co）.设t（x）=x2-4,贝ijt（x）^（-a,・2）上单调递减，y=logj又函数I为减函数，f（x）=logjfx2-4）・・・函数2在（・r・2）上单调递增，・・・函数f（x）的单调递增区间为卜°°，-2）.故

3、选D.【点睛】（1）复合函数的单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数y"（g（x））来讲，它的单调性依赖于函数y=f（t）和函数t二g（x）的单调性，当两个函数的单调性相同时，则函数y=f（g（x））为增函数；否则函数y=f（g（x））为减函数.（2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为（・°°,0）■」」」」」」1.已知平面向量a=（7,2）,b=（2,m）,且a//b,则3a+2b（）A.（一1，2）b.（匕2）C.（1厂2）d.卜1，-2）【答案】C【解析】由a//b求出m的值，

4、然后再求出3a+2b即可.【详解】va=（-1,2）,b=（2zm）,且a//6,•・m=4••9•m=-4•••・・a（2,・4）,A3a+2b=3（-U）+2（2,-4）=（1,-2）.故选C.【点睛】本题考查向量共线条件的运用和向量的基本运算，考查运算能力，属于基础题.2.已知点P（7,3）是角a终边上的一点，则sin（n-a）=（）3344A.5B.5C.5D.5【答案】A【解析】根据三角函数的定义求出sinj然后再根据诱导公式求出singa）即可.【详解】・・•点P（・V）是角a终边上的一点，3sina=-5

5、3sin(n-a)=sina=一故选A.【点睛】本题考查三角函数的定义和诱导公式的运用，解题的关键是根据定义求11!正弦值，然后再用诱导公式求解，解题时要注意三角函数值的符号，属于基础题.(3x-b,x<1f(x)=・x1.设函数I2,x>l11A.4B.2C.1D・2【答案】B11b=-,进而可得2.【解析】f(l)=2=±=1--b=先求出2,再根据⑵得到2【详解】由题意得3—•b=1•2••91b=-解得2.故选B.【点睛】已知分段函数的解析式求函数值时，首先要注意确定自变量所在的范围，然后选择相应的解析式代入后

6、求出函数值即可，属于基础题.b=A-0.91.已知"4°3,W,c=2log62,则abc的大小关系是（）A.avb

7、构造屮间量进行大小的判断.若比较大小的数屮含有对数时，一般先判断出每个数所在的范圉，然后再进行大小的比较.2.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增,共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？〃意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）A.3盏B.9盏C.192盏D.9384盏【答案】c【解析】由题意可得最下面层数灯的盏数最多，设最下层有m盏灯，381m>结合题意可得：7,且m<381,据此排除ABD选项.本题选择C选项.f（x）=2s

8、in

9、2x+-]一1.已知函数'引,若将它的图象向右平移6个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴方程为（）nRn2nX=X=x=x=A.12B.4C.3D・3【答案】C【解析】根据图象变换得到函数g（x）的解析式，然后再判断得到该函数对应图彖的对称轴.【详解】/ni/Hg(x)=2sin2x・—+-