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《整理好——64万有引力理论的成就》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.4万有引力理论的成就考点1天体质量的计算要求解某中心天体的质量，只需知道该中心天体某一卫星环绕中心天体的运动参量T,r,v中的任意两个,即可由万有弓I力和牛顿第二定律结合来求解。基本思路：根据行星（或卫星）运动的情况，把行星（或卫星）的运动视为匀速圆周运动，山观测得到卫星的运行周期及轨道半径，根据向心力由万有引力提供，可列出求中心天体质屋的方程。例如太阳质最的估算：设太阳（屮心天体）的质最是M,某个行星的质最是m,它们之间的距离是r,行星绕M加2兀二”4CG——=mr（——）M=太阳公转的周期是T.则厂T.得：GT
2、-估算地球质量的方法：利用地球的卫星——刀球的某些运动参量求解：①已知刀球绕地球运转的周期T和轨道半径r,可计算地球的质屋GT「.②若已知刀球绕地球做匀速鬪周运动的线速度v和半径r,9V=加月—z厂o得:2rv~~GTv3).M地加月2兀2岔G2=加月*v=“地=③若已知月球运行的线速度v和周期T,根据厂T及T得：【考题1】已知万有引力常量为G,现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB.月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC.人造地球卫星在地面附近运行
3、的速度v和运动周期TD.地球的白转周期T和地球的平均密度P【变式1一1】利用下列数据，可以计算出地球的质量的是（）.A.已知地球的半径R和地面的重力加速度gB.己知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T【变式1—2】为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M已知地球半径R=6.4X106m,地球质ffi：m=6X1024kg,日地中心的距离r=l・5X10%地球表面处的重力加速度g取10m/s2,1年约为3・2X10
4、7s,试估算目前太阳的质最M（保留一位有效数字，引力常量未知）.考点2天体密度的计算求解天体密度的两种思路：M加/2兀、24沪厂'G^=w（〒）M（1）已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的周期为T.半径为「根据尸T得GT-.倘若-3岔$P=―再知道中心犬体的半径R,则犬体的密度GTR—3兀^=——7当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R,则：GT-.M加—3gG「~=mgp=-―—（2）已知天体表面上的重力加速度为g,贝ij厂・得4“G天体密度的这几个表达式经常用到，要能推导、理解其屮各物理量的意义.【考题
5、2】已知万有引力常量G,那么在下列给出的情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是（）.A.在月球表面使一个小球做口由落体运动，测出落下的高度H和吋间tB.发射一颗贴近刀球表而绕刀球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TA.观察刀球绕地球的圆周运动，测出刀球的直径D和刀球绕地球运行的周期TB.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T【变式2-1]一个登月的宇航员，能否用一•个弹簧测力计和-•个质量为m的祛码，估测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式.（已知月球的半径为R）若
6、本题给的不是弹簧测力计和祛码，而是一把刻度尺和一只秒表，能否测量出月球的质量和密度？考点3黄金代换式的理解与运用若已知星球表而的重力加速度g和星球的半径R.当忽略星球的口转影响时，可认为星球对淇表而物体的小MmG—=mg_2万有引力等于物体的重力，则亡•则有：m诃.这就是在许多计算中常用到的替换关系，被称为"黄金代换”・-Mm注意在利用R「吋易出错。若R为地球半径，则g为地球表面处的重力加速度。若R不是地球半径（物体距离地面高度为h）,则g应为物体所在处（距地面h高处）的重力加速度值，物体离地血越高,g值越小.此时轨道
7、半径r=R+h,则该替换式可写成GM=（R+h）2g.【考题3】一人造地球卫星距地球表而的高度是地球半径的15倍•试估算此卫星的线速度（已知地球半径R二6400km）.【变式3-1]GPS是全球卫星定位系统的简称，它由距地球表面约2万千米处的24颗高轨道测距卫星和地面的一些科技设备组成。测距卫星轨道为圆形，分布在6个轨道上，形成了一个包围地球的GPS卫星网络。地而设备包括1个主控站、1个注入站和4个监控站，以及分布在卅界各地的GPS接收机。GPS卫星定位系统比雷达定位系统具有明显的技术优势，它具有的三维定位能力儿乎不受
8、天气、地域和其他电磁波的影响，且定位准确、迅速。随着科学技术的发展，GPS地面接收设备的成本进一步降低，促使其应用范围扩大到国民经济的各个领域。比如，在汽车上装备GPS接收器，车辆管理屮心就可以对车辆实行智能化跟踪，随时测出车辆的方位、车速。若年上再配置GPS电子地图，只耍将冃的地输入地图，车辆运行时地图上的光标会为驾驶员指示最佳
