均匀试验设计(免费下载)

《均匀试验设计(免费下载)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第九章均匀试验设计均匀试验设计是我国数学工作者、教授对试验设计技术的发的一大贡献。它是根据数论在多维数值积分屮的应用原理，构造•套均匀设计表，用來进行均匀试验设计。均匀试验设计最初见文献[29],以后陆续在文献资料[30][31][32]等都对这和11'方法进行理论和实际应用的探讨o本章主要参考文献[14][15][29][31]。§9.1概述9・1・1、•均匀性均匀性原则是试验设计优化重要原则z—。在试验设十啲方案设计中，使试验点按一定规律充分均匀地分布在试验区域内，每个试验点都具有-•定的代表性，则称该方案具有均匀性。如前所述，止交表是正交试

2、验设计优化的基本丄具。它是利用正交表来安排试验的。止交表具有“均衡分散，综合可比”的两人特点。均衡分散性即均匀性，可使试验点均匀地分布在试验范阳内，每个试点都具有一定的代表性。这样，即使正交表各列均排满，也能得到比较满意的结果；综合可比性即整齐对比性，由于正交表具有正交性，任一列各水平出现的次数都相当，任两列间所有对能的组合出现的次数都相等，这样，使行每一I大1素所有水平的试验条件相同，可以综合比较各因素不同水平均数对试验指标的影响，从而可以分析各因素及其交互作用对指标的影响大小及变化规律。在止交试验设计中，对任意两个因素来说，为保证综合对比性，

3、必须是全面试验，阳每个因素的水一产必须有重复，这样以来试验点在试验范I韦I内就不可能充分地均匀分散，试验点的数冃就不能过少。显然，用正交表安排试验，均匀性受到一定限制，因而试验点的代表性不够强。若在试验设计中，不考虑综合可比性的要求，完全满足均匀性的要求，让试验点在这种完全从均匀性出发的试验设计方法,称为均匀试验设计。具有均匀性特点的均匀试验的试验点的代表性很强，例如，对于54试验，即4因素5水平的试验来说，在正交试验设计屮可选择£25（56）正交表安排试验，试验次数最少做25次,其水平重复数厂二=5（次）。若每个水平只做一次，同样做25次试验，

4、在试验范围内,将每个因素分成25个水平，则试验分布得更均匀。图9-1所示的是当试验因素N=2时，正交试验设计与均匀试验设计的比较。正交试验设计取5个水平，每个水平重复5次，而均匀试验设计取25个水平，每个水平只做1次。显然，均匀试验设计的试验点较之正交试验设计的试验点分布得更均匀，代表性更强。对于这项5°试验，利用均匀设计表S占4）安排试验，在使各因索的水平数不少于5的前捉F,可以方便地安排试验次数〃为5

5、交试验与均匀试验上匕较图9・2正交试验与均匀试验比较（试验点数和等）（试验点数不等）9.1.2,均匀试验设计的优点均匀试验设计相对于全面试验和止交時设计的最订1要的优点是人幅度地减少试验次数,缩短试验周期，从而大量节约人£和费用c对丁•4因素5水平即541期佥，如果进行全面试验需做625次趨，利用正交表厶§（5°）安排试验至少要做25次试验，但用均匀设计表匕（5耳）安排试验，只需做5次说飆呵。再如，对于于试验，若进行全面试需做117,Z9次试验，若进行正交试验设计，选取〃7⑴）均匀设计表，只需做7次试验即叭重复一次，也不过做14次试验。因此对于趨

6、伏I素较多，特别是对于因素的水一产多而又希望试验次数少的试验，对于筛选因素或收缩试验范围进行逐步择优的场合，对于复杂数学试验的择优计算等,均匀试峻设计是非常有效的浏龈计方法。9・1・3、均匀试验设计的应用与效果由于均匀试验设计使试验周期大大缩短，能节省了人量的费用，所以均匀试验设计方法一出现就在工业生产中得到应用，也取得冇效的成果。例如，苏州化工厂运用均匀试验设计法研制速淬火油取得明显的经济效益I叫从方案设计、配方优化，直到产品技术标准冇关指标制定等全过程进行优化设计，使快速淬火汕不仅性能指标达到国外同类产品的水平，同时成木低廉，节省了外汇，仅上

7、海宝钢一次用量126吨就节约35.82万元，节省外汇20.13万马克。华北制药厂在青霉索球菌原材料配方中运用均匀试验设计法⑶-使得优化后配方比原对照平均降低原材料消耗34%,平均提高发酵单位5%,每牛产一批产品可获经济效益4500元该厂一年生产儿百批，取得显著经济效益。此外，国防工业匕已在尺航导弹的设计中得到冇效的应用。§9.2均匀设计表及其使用表9.2.1.均匀设计表与使表均卑设计是一种规格化的表格，是均匀试验设计的基本工具。均匀设计表仿照正交表以Un{ink）表示。表屮是均匀设计表代号，刃表示横行数即试验次数，加表示每纵列屮的不同字码的个数，

8、即每个因素的水平数，R表示纵列数，即该均匀设计表最多安排的因素数。表7・1是一张U加均匀设计表，可g排7丁水平6个因素的试验，只做7次试