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1、第十二章计算题练习：1、(P332)已知某种设备的平均间隔时间MTBM是900h,为了保证该设备运行可用性Ao不小于0・90,则设计要能够保证该设备的平均停工时间控制在多少小时之内？解：MTBM/MTBM+MDT二Ao代入数据900/900+MDT二0.90解方程得MDT二100答：设计要能够保证该设备的平均停工时间MDT控制在100小时之内。(P310)2.(P310)某机器设备在3年内平均停工时间为20h,两次维修之间的平均间隔时间为980h,试求该机器设备的运行可用性。解：该机器设备的运行可用性Ao二MTBM/MTBM+
2、MDT二980一(980+20)二0.98答：该机器设备的运行可用性Ao为0.98。3.(P313)某种产品进行了一次试验，共有10个单元试验了100h,其间4个单元失效，失效时间分别在6h、35h、65h和70h,其余各个单元满意地发挥效能直到试验结束。试计算失效率。解：失效率入=4宁(1X6+1X35+1X65+1X70+6X100)=0.00515(个失效/小时)(P313)4.(P317)某产品在100h的正常使用条件下，具有0.97的可靠性，预计平均多少小时发生失效。解：将R(t)二0・97,T二100代入方程，得R
3、(t)二「(100)二0.97两边取自然对数InO.97=Ine_x(100)=-100入lne二-100X等式两边同除以-100得入二-(InO.97)/100=0.0003(个故障/小时)则平均失效时间9=1/入二1/0.0003=3333(小时)答：平均预计3333小时发生失效。(P31)2.(P318)—台机器运行50000h,发生了6次失效，每次失效后得到了及时的修理后又正常运转，计算其失效率。解：平均失效间隔时间：MTBF二9二50000/6二8333(小时)则入二1/0=1/8333=0.0001(个失效/小时)
4、(P318)3.(P318)一台机器运行350000h,发生了6次失效，每次失效后得到了及时修理后正常运转,计算其失效率是多少?解：平均失效间隔时间MTBF=350000/6二58333(小时)贝!h入=1/MTBF=1/6=1/58333=0.000017(个失效/小时)答：该机器失效率入为0.000017个(失效/小时)(P318)4.(P319)三只不同规格的灯泡组成一个串联电路，这三只不同规格灯泡6000h功能正常的可靠度是0.997、0・980和0.975,那么这个串联系统的可靠性是多少？解：这个串联电路的可靠性R(
5、t)二0.997X0.980X0.975=0.953答：这个串联系统的可靠性是0.9535.(P320)三只不同规格的灯泡组成一个并联的电路系统，这三只不同规格灯泡的1000h功能正常的可靠度分别是0.90.0.95、0.99o试求这个并联系统的可靠性。解：可靠性R总二1-(1-0・90)(1-0.95)(1-0.99)=1-0.00005二0.99995答：这个并联系统的可靠性是0.99995。2.假设一台个人计算机由处理单元、调制解调器和印刷电路板构成，其可靠性分别为0・997、0.980和0.975,则该系统的可靠性Rs
6、为多少？解：Rs二0・997X0.980X0.975二0.953答:该系统的可靠性Rs是0.953假设处理单元由两个失效率分别为入1=0.004和入2=0.001的元件构成，求100h的生存概率？代入T二100h解：生存概率Rs=e-(0-004+0-001)T二0.06答:100h生存概率为0.0612.(P320)喷气式飞机有3台发动机，至少需2台发动机正常才能安全飞行和起落，假定飞机事故仅由发动机引起，假定发动机失效率为常数(2X103)。求飞机飞行10h和100h的可靠度。解：已知入二2X10-3,Tl=10,T2=1
7、00R(T)二1-F(T)=e_XT代入Tl=10R(10)二e_AX1°=0.98=98%代入T2=100R(lOO)=e'xloo=O.819=81.9%答：飞机飞行10h的可靠度为0.98,飞行100h的可靠度为0.819。13.(P320)某系统，各单元寿命均服从指数分布，失效率均为二40/106h,若工作时间T二7200h,求系统的可靠度。解：已知入二40/l(f二4X10'527200,R(T)=1-F(T)=e_XTR(7200)=e_XX72°°=0.75=75%答：系统的可靠度为0.75尸陶)下图足一个串联一
8、并联系统,15.(P321)下图是一个串、并联系统，各项目的组合和可靠性在图中已标示。试求整个系统的可靠性。解：系统的可靠性R总二0.95X[1-(1-0.9)订X0.9二0.854145答：整个系统的可靠性是0.85414512.(P321)由两只规格一样、可靠性相同的灯泡
