数学：15《正弦型函数y=Asin(ωxφ)_的图象》教学设计

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1、1.5.函数y=Asm（a）x+（p）的图象（一）教学设计教学目标：1.知识技能目标:正确找出由函数y=sinx到y=Asin（a）x+（p）的图彖变换规律.2.过程方法目标：会用“五点法”画出y=/sin（6Ux+0）的简图，通过对函数y=sinx到p=/sin（处+0）的图象变换规律的探索，明确A、co和0对函数图象的影响，并会叙述由尹二sinx到尹二/sin（0x+°）的图象的变换过程及运用“平移伸缩变换”作y=/lsin（0兀+0）的简图；体会由简单到复杂，特殊到--般的化归思想.3.情感态度，价值观冃标：通过对问题的自主探究，培养独立思考

2、能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点吋，培养解决问题抓主要矛盾的思想.教学重点、难点教学重点:用参数思想分层次、逐步讨论字母＜p、3、A变化时对函数图象的形状和位置的影响,掌握函数y=Asin（a）x+。）图象的简图的作法.教学难点:由正弦曲线y=sinx到尹二/sin（Qx+0）的图象的变换过程.教学方法：本节课采用作图、观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数，数形结合，通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，形成规律，使学生在独立思考的基础上进行合作交流

3、，在思考、探究和交流的过程中获得对正弦函数图彖变换全面的体验和理解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：几何画板、多媒体教学环节教学内容师牛耳动设计意图复习引入一、复习用“五点法”作正弦函数尹二sin兀的图象的五个关键点是什么？并画出简图。学生回答：（0,0）'（号'1）'（兀'0）'为学生认识正弦型函数奠定基础I2)多媒体演示简图。学生观察后回答：它们的图象与正弦曲线很相似。概念形成及应用举例函数y=sinx与函数y-Asin(69x+(p)(q>0,/>0)有什么关系呢？你认为怎样讨论参数(p,co,A对函数图象的彫响?三、完成学习探究1,2,

4、3的画图用五点法作图教师提问，学生讨论,回答，最后应当总结出：当a=i,co=ie=0时y=力sin(69x+(p)就是y=sinx，另外要研究(p,a),A对函数图像的影响，必须分层次、逐步讨论字母(P、①、A变化时对函数图象的形状和位置的影响学生分成三大组独立或小组合作讨论参数(P、co、A变化时对函数图象的形状和位置的影响，教师作适当指导，注意提醒学生按照从具体到一般的思路得出结论。引导学生y=sin(x+y)像上的点二、新课引入1.观察弹簧振子简谐运动的振动图像，思考它与正弦曲线有何关系学生在黑板上利用“五点法〃画图。分TT析y=sin(x

5、+—)图像上的点的横坐标与尹=sin兀图像上的的坐标和y=sinx的图像上的坐标的关系，获得0y=sin(x+°)的图像的影响的具体认识探究1探究。对y-sin(x+cp),xeR的图像的影响一一函数图象的左右平移变换在同一坐标系中画出函数y=sinx、jryry-sin(x+—)>y=sin(x——)错误!未找到引用源。的图像，并指出它们与y=sinx图象之间的关系？TT问：1.用五点法分别在y=sin（x+~）和y=sinx的图像上各恰当的选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两点并观察其横坐标的变化，你能从中发现。对图像有怎么样的影响？jr2.直

6、接回答y=sin（x一一）的图象与y=sx的471x+一30n~2713龙T2兀X7C■3n~62兀37龙65兀371y=sin(x+y)010-1071x~—407C3712271X71~43兀4547龙49兀4y=sin(x-—)4010-10图象间的关系怎样?解：列表3.请你概括一下如何从正弦曲线出发，经过图象变换得到y=sin（x+（p）的图象.一般地，函数y=sin（x+0）,xGR（其中©ho）的图彖，可以看作把止弦曲线上所有点向左（当（p>0时）或向右（当（/）<0时）平行移动丨（p丨个单位长度而得到.（用平移法注意讲清方向：“加

7、左〃"减右〃）探究2探究0（6W>O）对尹=sin砒的图像影响一一函数图象横向伸缩变换用五点法在同一坐标系中画出y=sinx、点的横坐标总是相差7Ty=sin(x+y)的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左jr平行移动丝个单位长3度而得到.教师同时用计算机做出函数图像，动态演示尹二sin（x+彳）与y=sinx图像的变换过程，学生类比得至！］y=sin（x-与y=sinx的关系引导，观察，启发：（2）函数•/兀、y=sin（x-—）,xeR的图彖可看作把正眩曲线上所有点向右平行移动兰个单位长4度而得到.学生思考，讨论并给出回答，教师补充。学生在黑板上

8、利用引导学生通过自己的概括认识（p对y=sin（x+（p）的图像的影响让学生根据已有经验独立研的图y=I"像的影响,进一步