活页作业十二

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1、衷舷巩固》A.2解析:s=答案：c32_3-9+5-3活页作业（十二）定积分的简单应用B・3D.4解析：利用函数y=cosx在0WxW今的图知，所求面积为S=3~cos兀dx=3sin兀$（）=-丿0答案：B2.如图阴影部分面积为（）A.2^33.以初速度40m/s竖直向上抛一物体，/s时刻的速度d=40—IO/,则此物体达到最高时的高度为（）B.fma160A.-^-m解析：由y=40—10r=0,得物体达到最高时/=2•高「度/?=—10f2)dt=.2160」0=丁(m).答案:A4.一物体以。=9&+6.5（单位：m/s）的速度自由,下落，则

2、下落后第二个4s内经过的路程是解析：Z(9.8/+6・5)dr=(4.90+6.5朋=4.9X64+6.5X8—4.9X16-6.5X4=313.6+52-78A-26=26b.2(m).答案：261.2m3.设g>0,若曲线y=&与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为则a=.解析：依题意得，由y=y［x与直线x=afy=0所围成封闭图形的面积S=f小dx=「

3、.r

4、4答案：I4.在某介质内做变速直线运动的物体，经过时间/(单位：s)所走过的路程s=4,(单位:m),若介质阻力F与物体的运动速度e成正比，且当v=10iti/s时，F=5N,求物体

5、在位移区问［1,4］内克服介质阻力所做的功.解：・・•物体经过时间r所走过的路程$=4『，速度v(t)=sf=8t.设F=kv⑴,由“当r=10m/s时，F=5N”知£=*,J^4/dr=30(J)..F=4l・•・物体在位移区间［1,4］内克服介质阻力所作的功W=饨力提升》兀+1(—10<0),5.函数^)=一叭的图彖与x轴所围成的封闭图形的面积为()cos斗OWxW刃3-2AC.2解析：根据定积分的几何意狡结合图形可得所求封闭图形的面积为S=

6、xiXl+2cos丿0兀clr=^+sinx3-2-兀-2O答案：A3.一物体沿直线以速度v(t)=

7、2t~3(t的单位为：心e的单位为：m/s)做变速直线运动,该物体从时刻1=0至时刻/=5运动的路程是()A.15mB.10m3解析：•・•当0W0时，r(/)=2/-3^0:当

8、W/W5时，叩)=2/—320,•••物体从t=0至』=5间运动的路程s=9(9、(3—2灿+冲2/_3)&=才+(10+力=〒(m).答案：A3.己知作用于某一质点的力F(x)=(单位：N),则力F从尤=0处运动卄1,1GW2到兀=2处(单位：m)所做的功为.解析：力F所做的功W=+/](x+1)(Lr=^x2lo4-Qx2+x)11=3(J).答案:3J4.抛物线y=

9、-x2+4x-3及其在点A(l,0)和点B(3,0)处的切线所围图形的面积为解析：由)J=-2x+4得在点A,B处切线的斜率分别为2和一2,则直•线方程分别为y=2x~2和y=_2x+6,丫=—2,由f:得两直线交点坐标为C(2,2),[y=—2x+6,^S=S/abc~<—x2+4x—3)d.¥=^X2X2-(-护13+2x2—3x)li=2—3.一物体在做变速直线运动，其o—/曲线如图所示，求该物体在*〜6s间的运动路程.解:由变速直线运动的路程公式，可得=z2l*1+2/11+(护+”=49I49即该物体在扌〜6s间的运动路程为话m.探宪拓展

10、》4.过原点的直线/与抛物线y=?-4x所围成图形的面积为36,求/的方程.解：由题意可知直线的斜率存在，故设直线/的方程为y=kxt円+4,一=蚣+4)(1)当£+4>0,即Q-4时，面积S=f°g—r+4x)dx=(品$—討+伙+4)2—*伙+4)'+2伙+4尸*+4)3=36,:・k=2,故直线/的方程为y=2x；(2)当《+4<(),即k<_4时，S=^k+^kx-jC+4x)(Lv=(^kx2-

11、x3+=-

12、(A:+4)2^-

13、(^+4)3+2(Z:+4)2=_*伙+4)3=36,・•・£=—10,故直线/的方程为y=~rWx.综上，直线

14、/的方程为y=2x或y=—l(k.