【精品】2018学年陕西省镇安中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年陕西省镇安中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知a<0,-lab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D・ab>ab2>a2.（5分）不等式MM2的解集为（）XA.[-1,0）B・[-2,+8）C.（一8,-i]d.（-8,-1]U（0,+8）3.（5分）若数列｛aj的通项公式为an=2n+5,则此数列是（）A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为5的等差数列D.公差为n的等差数列4.（5分）如果数列｛aj是等比数

2、列，那么（）A.数列｛a2｝是等比数列B.数列｛2an｝是等比数列C.5.数列（lgan｝是等比数列D.数列｛nan｝是等比数列（5分）在AABC中，己知a2+b2=c2+V2ba,则ZC=()A.30°B.6.A.7.（5分）AB.3（5分）A.9B-150°C.45°D.135°在ZXABC中，若V3a=2bsinA,则B为()2LC.匹或空D.匹或空66633已知ZABC中，AB=6,ZA=30°,ZB二120。，则AABC的面积为()9^3D.18^/318C.8.（5分）已知x,（x-y^Oy满足约束条件｛x+y^l，则2x+y的最大值为（）[y>-lA-9.Lc.2（5分）在1与

3、3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为-3B.ID-3A.3B.9C.27D.8110.（5分）下列不等式中，对任意xeR都成立的是（）A.-4—<1B・x2+1>2xC.Ig（x2+l）2lg2xD.-4^^1x2+lx2+411.（5分）等差数列｛aj的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D.26010.（5分）当x>l时，不等式x+丄Ma恒成立，则实数a的取值范围是（）x~lA.（-8,2]B.[2,+8）C.[3,+8）D.（一8,3]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）1

4、1.（5分）若A二（x+3）（x+7）,B=（x+4）（x+6）,则A、B的大小关系为12.（5分）在AABC中，已知bcosA=acosB,则AABC的形状为・13.（5分）已知数列总｝的前n项和£二肿，则a6+a7+a«=un1114.（5分）若正数a,b满足ab二a+b+3,则a+b的取值范围是・三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（20分）已知｛aj是一个等差数列,Ka2=l,a5=-5.（I）求｛巧｝的通项an；（II）求｛an｝前n项和Sn的最人值.（12分）若不等式（l-a）x2-4x+6>0的解集是｛x

5、-3

6、不等式2x'+（2-a）x-a>0（2）b为何值时,ax2+bx+3^0的解集为R.19.（12分）证明不等式：a,b,cGR,a4+b4+c4^abc（a+b+c）.20.（12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA（I）求B的大小；（II）若&二3眉，c=5,求b.21.（12分）已知｛aj是公差不为零的等差数列，a】二丄，且巧，a2,刊成等比数列.求：4（1）数列｛aj的通项公式；（2）求数列｛———｝的前n项和Sn・22.（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时

7、，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；乂知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？2018-2019学年陕西省镇安中学高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析选择题(本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（5分）已知a<0,-la>ab2D.ab>ab2>aA.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.【解答】解:Va<0,-l0,l>b2>0,/.0>ab2>a,Aab

8、>ab2>a.故选：D.2.（5分）不等式口$2的解集为（）XA.[-1,0）B・[-2,+8）C.（一8,-i]d.（-8,-1]U（0,+8）【解答】解：竺XXXX故选：A.3.(5分)若数列｛aj的通项公式为an=2n+5,则此数列是()A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为5的等差数列D.公差为n的等差数列【解答】解：Van=2n+5,/.an»i=2(n+1)+5=2n+