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《【精品】2018学年陕西省西安中学高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.（4分）由ai=l,d二3确定的等差数列｛a*｝中，当an=298时，序号n等于（）A.99B.100C.96D・1012.（4分）AABC中，若a二1,c=2,B=60°,则Z^ABC的面积为（）A.丄B.返C・1D・矗223.（4分）在数列｛aj中，ai=l,an+1-an=2,则851的值为（）A.49B.89C.99D.1014.（4分）已知x>0,函数y二亘+x的最小值是（）XA.6B.5C.4D.35.（4分）在等比数列｛aj中，ai
2、=—,q=—,an=—，贝项数n为（）2232A.3B.4C.5D.66.(4分)不等式ax2+bx+c<0(aHO)的解集为R,那么（）A.a<0,A<0B.a<0,A<0C.a>0,A^OD.a>0,A>07.（4分）在AABCa二80，b二100,A=45°,则此三角形解的情况是（）A.B.两解C.一解或两解D.无解8・（4分）在AABC中,如果sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC等于（）A.IB・二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）9.（5分）在AABC中，若a
3、二3,cosA=-丄，则AABC的外接圆的半径为210.（5分）在AABC中，若a2=b2+V2bc+c2,则A二・口・（5分）已知等差数列｛aj的前3项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项a.为12.（5分）不等式空的解集是3x+l13.（5分）已知数列｛aj的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为a*二・三、解答题（本大题共4个小题，共43分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14.（11分）（1）求不等式的解集：-x2+4x+5<0（2）求函数的定义域:15.（10分）已知
4、｛aj是一个等差数列，且a2=l,as二・5.（I）求｛aj的通项an；（II）求｛巧｝前n项和Sn的最大值.16.（10分）建造一间地面面积为12rp2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/rr?,狈!］面的造价为80元/n?,屋顶造价为1120元.如果墙高3m,且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？17.（12分）在厶ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程/-2屈<+2二0的两个根，且2cos（A+B）=l.求:（1）角C的度数；（2）
5、边AB的长.参考答案与试题解析一.选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.（4分）由ai=l,d二3确定的等差数列｛aj中，当an=298时，序号n等于（）A.99B.100C・96D・101【解答】解：由题意，an=3n-2,故有3n-2=298,An=100,故选：B.2.（4分）ZABC中，若a=l,c=2,B二60°,则AABC的面积为（）A.丄B.逅C・1D.V322【解答】解：Saabc=J；2■acsinB~X1X2Xsin60°退.故选：B.3.（4分）在数列｛an｝ai
6、=l,an+i-an=2,则a5i的值为（）A.49B・89C・99D・101【解答】解：•・•在数列｛aj中，ai=l,an4-an=2,・・・数列｛aj是首项为a1=l,公差为an.i-an=2的等差数列，an=l+2（n-1）=2n-1,A351=2X51-1=101.故选：D.4.（4分）已知x>0,A・6B・5C・4【解答】解:Vx>0,函数y二1+X的最小值是（）XD.3'Apx=4,当且仅当x二2,x=2时，等号成立,故函数y=—+x的最小值是4,X故选：C.5.（4分）在等比数列｛a
7、j中，ai=—,q=—,an=—，贝项数n为（）2232A.3B.4C.5D・6【解答】解:V｛an｝是等比数列•―烏厂灯气X（寺）=（寺）=（寺）解得：n二5故选：C.1.(4分)不等式ax2+bx+c<0(a^O)的解集为R,那么()A.a<0,A<0B.a<0,A^OC.a>0,A^OD・a>0,A>0【解答】解：•・•不等式ax2+bx+c<0(aHO)的解集为R,Aa<0,且・4ac<0,综上，不等式ax2+bx+c<0（a#0）的解集为的条件是：aVO且△<（）.故选：A.2.（4分）在
8、ZXABC中，a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解【解答】解：由正弦定理得：亠二亠sinAsinBV2100X^-r-即sinB=二已2,808贝ijB=arcsin邑Z或兀-arcsin冈戈,88即此三角形解的情况是两解.故选：B.&（4分）在AABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC等于（A.2B.丄C•丄D.丄3334【解答】解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=
