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《Matlab讲义连续时间系统的复频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、连续时间系统的复频域分析一、实验目的1.深刻理解和掌握拉普拉斯变换的运算方法和英性质。2.熟练掌握利用部分分式展开的方法求解拉普拉斯逆变换，并能用MATLAB实现。3.掌握复频域系统函数H($)的意义，并能够熟练画出其频谱。4.掌握利用复频域系统函数H(s)的零、极点分布对连续时间系统进行复频域分析的原理和方法。二、实验内容I.拉普拉斯变换/gQ(1)Qs=a+jcoMATLAB实现：F=laplace(f)f=ilaplace(F)——F和f都是符号函数。5-1用laplace和ilaplace求：(1)/
2、(/)=护cos(m)M)的拉普拉斯变换⑵F(s)=—丄一的拉普拉斯逆变换(5+l)(s+2)(l)clcclearsymsat;F=laplace(exp(-2*t)*cos(a*t))F=(s+2)/(sA2+4*s+4+aA2)⑵clcclearsymssF=l/[(s+l)*(s+2)];f=ilaplace(F);f=exp(-t)-exp(-2*t)2.部分分式展开法求拉普拉斯逆变换F(s)=B(s)=+bin_]sm1+••"$+%A($)1+•••ct^s+cIq特征多项式A(5),特征方程A
3、(5)=0,极点的概念。MATLAB实现：[rpk]=residue(num,den)r——系数向量p极点k——常数项B(s)R(l)R(2)R(n)—=++…++K(s)A(s)s-P(l)s■玖2)s-P(n)5-2求函数F(5)=——-——的部分分式展开式，并根据展开式写出拉普拉斯($+2)($+4)逆变换。clcclearnum=[l0];den=[168];[rpk]=residue(num,den)r=2-1p=-4・2k=n所以F(s)二——+——逆变换f(t)=(2e4,-e~2,)u(t)o
4、5+1s+2重根情况R(j)R(j+1)R(j+m-l)1+...s-P(j)(s-P(j))A2(s-P(j))Am5-3求函数F(s)=—的部分分式展开，写出拉普拉斯逆变换。玲一1)2clcclearnum=[l];a=conv([l-1],[1-1]);den=conv([10],a);
5、rpk
6、=residue(num,den)r=[-l111P=fl10]k=[]_i1i所以F(5)=——+7+-逆变换f(Z)=(-ez+ter+l)w(z)o5-1(5-1)"S_A5・4求函数F(s)=的部分分式
7、展开，写出拉普拉斯逆变换。clcclearnum=[l0-4];den=conv([l04],[104]);[rpk]=residue(num,den)r=0.0000-O.OOOOi0.5000-O.OOOOi0.0000+O.OOOOi0.5000+O.OOOOip=0.0000+2.0000i0.0000+2.0000i0.0000・2.0000i0.0000・2.0000ik=[]所以f(5)=05?+059逆变换/(/)=tcos⑵)讥/)o(s+2iy(s-2iy2.系统传递函数和频域响应函数H(
8、s)=F(s)2.系统传递函数零极点与系统稳定性稳定——极点在左边平面。MATLAB实现：roots()函数p=roots(a),p为多项式系数向量。pzmap函数pzmap(sys)sys系统模型syst=tf(b,a)b,a分别是H($)分了分母多项式系数函数。5-5求传递函数H(5)=十』一的零极点分布图。〃+2s+2clcclearnum=[l-1];den=f1221;zs=roots(num);ps=roots(den);figure(l);plot(real(zs),imag(zs)/orea
9、l(ps)Jmag(ps)/kx'markersize；12);axis([-22-22]);gridonsys=tf(num,den);figure(2)pzmap(sys);axis([-22-22]);讲解1.函数wal()和函数imag()计算一个复数实部和虚部。2.figure画另一个图形3.再分析plot函数x=-pi:pi/10:pi;y=tan(sin(x))-sin(tan(x));plot(x,y,'—rs'/LineWidth*,?,...'MarkerEdgeColor'/k',..
10、.,MarkerFaceColor,/g...'MarkerSize10)bblue■point-solidggreen0circle:dottedrredXx-markdashdotccyan+plusdashedmmagenta*star(none)nolineyyellowssquarekblackddiamondwwhiteVtriangle(down)Atriangle(up)
