【精品】2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二上学期期中数学复习试卷和解析理科

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1、2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期中数学复习试卷（理科）一.选择题1.（3分）下列命题是真命题的是（）A."若x二0,则xy=0〃的逆命题；B.〃若x=0,则xy=0〃的否命题；C.若x>l,贝Jx>2；D."若x=2,则（x-2）（x-1）二0〃的逆否命题2.（3分）对抛物线y=4x2,下列描述正确的是（）A.开口向上，焦点为（0,1）B.开口向上，焦点为（0,丄）16C.开口向右，焦点为（1,0）D.开口向右，焦点为（0,2）163.（3分）下列各组向量中不平行的是（）A.a=（l,2,-2）,b二（一

2、2,-4,4）B・c=（l,0,0）,护（一3,0,0）C・巳二（2,3,0）,f二（0,0,0）D・g=（-2,3,5）,h二（16,24,40）4.（3分）“直线I与平面内无数条直线都垂直〃是〃直线I与平面垂直〃的（）A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分乂非必要条件5.（3分）已知向量a=（l,1,0）,b=（-1,0,2）,且ks+b与2a-b互相垂直，则k的值是（）A.1B.丄C.色D•丄5556.（3分）已知两定点Fi（5,0）,F2（-5,0）,曲线上的点P到Fi、F?的距离之差的绝对值

3、是6,则该曲线的方程为()222X2A.XB.I9'■16"1162X22丄1C.yDy2536"1Lx■25'36」1.（3分）以下有四种说法，其中正确说法的个数为（）（1）是实数〃是是有理数〃的充分不必要条件；（2）"a>b〃是勺2>『〃的充要条件；（3）"x=3"是"x—2x-3=0〃的必要不充分条件;（4）"AAB=B"是"A二0〃的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个1.（3分）如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点,222.（3分）已知椭圆丄」二1，长轴在y轴上，若焦距为4,则m等

4、于（）10-IDITI-2A.4B.5C.7D.83.（3分）如图，梯形ABCD中，AB/7CD,且AB丄平面a,AB=2BC=2CD=4,点P为a内一动点,且ZAPB二ZDPC,则P点的轨迹为（）A.肓线B.圆C.椭圆D.双曲线二、填空题4.（3分）命题"若a

5、Xa+b

6、=V29且入>0,则入二.6.（3分）己知点M（1,-1,2）,直线AB过原点0,且平行于向量（0,2,1）,则点M到直线AB的距离为•7.（3分）若直线

7、I过抛物线y=ax2（a>0）的焦点，并且与y轴垂直，若I被抛物线截得的线段长为4,则a二・15・（3分）如图，在正三棱柱ABC-AiBiCi中，已知AB",D在棱BBX±,且BD=1,若AD与平面AAxCCi所成的角为a,则sina二・三、解答题（共6小题，满分0分）16.给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+axU>Ofi成立，命题q：关于x的方程x?-x+a=O有实数根，如果pVq为真命题，p/q为假命题，求实数a的取值范围.2217已知椭圆的顶点与双曲吟旨】的焦点重合，它们的离心率之和峠，若椭圆的焦点在X

8、轴上，求椭圆的标准方程.18・已知直四棱柱ABCD-AiBiCiDi屮，AAX=2,底面ABCD是直角梯形，ZA=90°,AB〃CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BCi与DC所成的角的人小.（结果用反三角函数表示）DlC131DiA^319・如图，在长方体ABCD-AiBiCiDi屮，AD=AAi=l,AB=2,点E在棱AD±移动.求AE等于何值时，二面角DiECD的大小为2L?7■P.■•••O.4f:I20.已知抛物线的方程为y2=4x,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且M（4,0）,MA丄MB,求Sa

9、MAB-222・在平面直角坐标系xOy中，经过点（0,血）且斜率为k的直线I与椭圆牛+y2二1有两个不同的交点P和Q・（I）求k的取值范围;（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴止半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与忑共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期中数学复习试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1.（3分）下列命题是真命题的是（）A・“若x=0,则xy=0〃的逆命题；B・"若x=0,贝iJxy=0〃的否命题；C.若x>l,贝ljx>2；

10、D・"若x=2,贝I」（x-2）（x・l）二0〃的逆否命题【解答】解：A选项不正确，其逆命题是〃若xy=0,则x=0〃，xy=0时，可能是xHO,y=0；B选项不正确，其否命题是若xHO,则xyHO〃，因为xHO,y二0有xy=O；C选项不正确，如丄V22D选项止确，若x=2,则（x-2）（x-1）=0