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《初二(下)期末复习综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二(下)期末复习综合题1、求£的值，使得一元二次方程x2+hr-1=0,x2+x+(A:-2)=0仅有一个相同的根，并6543AB21—1111110123456:求两个方程相同的根.2、如图，在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连接AB.如果点P在宜线y=x-l上，且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“临近点”.75(1)判断点C(是否是线段AB的“临22近点”，答：•(2)若点Q(m,n)是线段AB的“临近点”，写出m的取值范围.・3、在平面直角处标系中.过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如
2、.图屮过点P分別作x轴，y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与而积相等，则/J点P是和谐点.Bp(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，答：(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，写出a,b的俏.a=,b=.0Ax4、对于平面直角坐标系中的任意两点Pi(xi,y!),P2(X2,y2)，我们把Ixi-x2l+lyi-y2l叫做比、P2两点间的直角距离，记作d(Pi,P2).(I)已知O为处标原点，动点P(x,y)满足＜1(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画；11所有符合条件的点P所组成的图形；答：.(2)设P
3、o(xo,yo)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(Po，Q)的最小值叫做Po到直线y=ax+b的直角距离.则点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离为5、将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能冇重叠和缝隙）.小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD+,分别取血）、AB.CQ的中点P、E、F,并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN（如图2）.（1）在图3屮画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点3为原点，BC所在总线为x轴建立平而直角处标系（如图4）,矩形MCQ剪
4、拼后得到等腰三角形△PMV,点P在边ADk（不与点A、D重合）,点M、N在x轴上（点M在N的左边）.如果点D的处标为（5,8）,直线的解析式为y=kx+b,则所有满足条件的k的值为图1图2PAA-6、如下图,在平面直角坐标系水夕中，点〃是x轴正半轴上一动点，且点J（-3,2）,连结初和〃0,并以初为边向上作正方形ABCD,若CCxfr）,试用含x的代数式表示y.7、如图所示，现冇一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不少点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.（1）求证：ZAPB=ZBPH
5、；（2）当点P在边AD±移动时，APDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.G（备用图）8、已知，△ABC^fAB=AC=tABAC=90°fP是BC延长线上的动点，ZPAC=a.（1）请在图1中，用尺规作图的方法在射线CB上找一点0,使得ZQAC=a,（保留作图痕迹，不必证明），并直接写出厶如的大小；⑵在⑴的条件下，在图1中，证明：AP2-^AQ2=（BP-CQ）2；9、操作，将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD±,并使它的肓角顶点戶在对
6、角线上滑动，直角的一边始终经过B点，另一边与射线DC相交于点Q.设肿=兀.（1）当0点在CD上时，线段P0与线段皿的人小关系怎样？并证明你的结论；（2）当0在CD上时，设四边形PBCQ血积为”求尹与X之间的函数关系，写出x的范围.（3）当点卩在线段AC上滑动，且0在DC延长线上时，'PCQ能否为等腰三角形？若能,图2（备用图）BC图3（备用图）10、如图，在中，Z//CB=90°,ZABC=30°,将厶ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为3（0°<^<180°）,得到△4BC.设/C中点为E,ArBf中点为P,AC=2,连接EP,当扫。时,EP长度最大，最大值为B'11、如图，矩形
7、ABCD中，AB二DC二6,AD二BC二,动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运-动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边AAPCJ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.（1）当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？（2）设AB的中点为N,PQ与线段BD相交于点是否存在△BMN为等腰三饬形？若存在，求IIIt的值；若不存在，说明理由.⑶设AAPQ与矩形ABCD重叠部分的血积为s,求s与t的函数关系式.（备用-图1）（备用图2）
