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《初三复习之——函数专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题函数专题复习学科初中数学适用年级九年级适用区域青岛校区课时时长（分钟）授课人教学目标1、了解变量、自变量、因变蜃的概念，能结合变量之间的关系、图像对简单的实际问题关系进行分析。2、认识并能画出平面直角坐标系，在直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的它的坐标。3>了解平面直介坐标系中各个位置上点的坐标特点，会求一个点关于坐标轴和原点的对利能够用极坐标和肓角坐标确定物体的位置。4、理解两数的概念和函数的表示法，能确定简单的分式、整式、根式及简单实际问题屮变量的収值范围，并会求岀函数值。5、熟练掌握一次函数、反比例函数和二次
2、函数的性质，并用其解决简单的实际问题。教学重难点考查函数思想和数形结合的思想，学生的阅读理解能力，收集处理信息的能力以及综合应决实际问题的能力。知识点一：位置与坐标一、平面直角坐标系1、概念相关（1）水平的数轴：/轴［铅垂的数轴：y轴J血班幻人*二（2）象限注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。2、点的坐标表示（1）P（臼，b）a——横坐标;一纵坐标；（2）在直角坐标系屮，对于平面上的任意一点第二象限（-,+）0第三象限第-象限（+,+）第四象限（+,-）都有唯一的一对右序实数对（即点的坐标）与它对应，对于任意-对有序实数对，都
3、有平面上唯一的一点和它对应。3、点Plx,处到坐标轴及原点的距离：①点Plx,y）到x轴的距离等于
4、y
5、；②点P（x,y）到y轴的距离等于卜
6、；③点Plx,y）至Ij原点的距离等于+y2二、轴对称与坐标变化1、关于X轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征关于x轴对称o横坐标相等，纵坐标互为相反数，即伦,力，则/!'（,）;关于y轴对称o纵坐标相等，横坐标互为相反数，即〃S,刀)，则〃’(,);关于原点对称o横、纵坐标均互为相反数，即Cd,y),则C'(,).2、平移(x,y)向左平移a个单位,(x-a,y)(x,y)向右平移a个单位
7、，(x+a,y)(x,y)向上平移a个单位，(x,y+a)(x,y)向下平移a个单位,(x,y-a)【例题精析】【例1】已知点P(a,b),其中a、A.第一象限B.第二象限C.第三象限【例2】在平面直角坐标系中，将点P(-2,氏度得到点P'的坐标是(A.(2,4)B.(1,5)b满足ab>0,a+b<0,则点卩在()D.第四象限1)向右平移3个单位氏度，再向上平移4个单位D.(-5,5)C.关于x轴的对称点在第一彖限，则a的取值范围是(33C・--22【例3】已知点P(a+1,2a-3)3A.civ—1B.—1v
8、av—2【例4】在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：①f(m,n)=(m,-n),例如f(2,1)=(2,-1)；(2)g(m,n)=(-m,-n),例如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]等于()A.(3,2)【中考衔接】1、在平面直角坐标系屮，AABC的三个顶点坐标分别为A将AABC向左平移5个单位后，A的对应点A1的坐标是(A.(0,5)B.(-1,5)C.2、在平面直角坐标系屮，AABC的三个顶点坐标分别为
9、A将AABC向左平移5个单位后，A的对应点A1的坐标是(A.(0,5)B.(-1,5)C.3、若点A(a+l,b-2)在第二象限，则点BA.第一象限B.第二象限C.第三象限知识点二：一次函数B.(3,-2)C.(-3,2)D.(一3,~2)(0,5)(-1,5)(-1,5)(9,5)(4,5),B(1,2),C(4,2),)D.(9,5)(-a,b+1)在D・第四象限(-1,0)(4,5),B(1,2),C(4,2),)D.(-1,0)()1、一次函数：y=kx+b(A,Q为常数，kHO)(%为自变量，y为因变量)特别地，当0=
10、0时，称y是％的正比例函数。注意：①k^O②当方初
11、(ijk^O时，乃为一次函数，当Q0时，它不是一次函数.2、一次函数图像①画图：列表、描点、连线。②一次函数y二kx+b的图象是直线。③一次函数图像的性质：大撇小捺，大上小下；k的绝对值越大，倾斜角越大;④一次函数的增减性：当k>0时，y的值随x的值的增大而壇去；当kVO时，y的值随x的值的增大而减小。3、直线与坐标轴交点：正比例函数：直线必经过原点。直线y二kx+b与x轴交点的坐标是（-匕，0）,与y轴交点的坐标是（0,b）。k4、两直线平行/j:y{=+:=k2x^b2k、
12、—k2丰bq,/jII12k、=k2,b}-bvl}与b重合5、两直线垂直A：%=灯+1」2:『2=“2兀+“26、平移向上平移1个单位ny=3x+5+1向下平移1个单位ny=3x+5J向左平移1个单位ny=3（吐1）+5向右平移1个单位=>y=3（疋1）+5
