2017高二下学期第一次月考数学（文）试题

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1、一、选择题1.设4/=#,4={-1fl,则XnCcJ=（）A.Bc.£-X-i-X(qd{4_>12.已知复数立-诂（i为虚数单位），那么引勺共辘复数为（A.B.C.?+?lD.3.已知«>*>ltc<0,下列不等关系中正确的是（A.B・^>b'C.4・己知矶15是两条不重合的直线，5是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若si丄

2、-2A6.已知等差数列韓I,他=断，则其前£项的和5b=（）A.§B.启C.15D.23■7.若将函数7=血西的图象向左平移■个单位，则平移后的图象（）C-—JJ）<=-—A.关于点11对称B.关于直线”对称〔昱的X=—C.关于点11对称D.关于直线"对称x-y+1M0{x-2yi08.若3满足约束条件"即YM",则的最大值为（）13A.-3B."C.1D.29.函数/（兀）的定义域为开区间（a,b）,导函数/'（X）在（a,b）内的图象如图所示，则函数/（对在开区间（a,①内有极小值点（）A.1个C.3个B.2个D.4个10.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示,则该三棱锥的

3、外接球表面积为（）A.29瓦B.却雷C.*.D.n6s11.函数*的大致图像是（）左視图A.D.C.12.已知椭圆孑",F是椭圆的右焦点,A为左顶点，点P在椭圆上,卩卩丄買A.B.2轴，若叫旳则椭圆的离心率为（）第II卷（（非选择）二、填空题13.给定两个向量2=(Z-1),且丄(3-直则实数川等于/(©+/0^；)=14.已知八丿则*•15.观察下列各式：I131H7V—222.1151+—t+tV-22323,11171+—+-7+—<-2232424…照此规律，当nwN时，1——+v•2-32S+l)「16•己知函数/(兀)为定义在(0,+8)上的连续可导函数,且f(x)>jrf

4、x),则不等式<]Ax2f--/(%)<0的解集是•I兀丿三、解答题17.(1)证明：如果a>Oyb>0那么立■+/»丽+丽(2)：已知2x+3y+4z=10,求%24-y2+z2的最小值.18.已知数列｛%>的各项均为正数，S»1是数列｛%｝的前n项和，且朕=(1)求数列｛%>的通项公式；(2)已知如=鈣求数列血』的前"项和几，・19.为检验寒假学生白主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[4099^069^0170^089辭09辭lflO

5、(1)求图中的*值及平均成绩；(2)从分数在(7阴屮选5人记为■丹

6、••心，从分数在[轮刘屮选3人，记为如*E人组成一个学习小组•现从这5人和3人中各选1人做为组长，求心被选中且血未被选中的概率.18.如图，已知朋丄平面川疋D,四边形初为矩形，四边形川忙°为直角梯形,^DA3=4a//CiJAD=AF=CD=2AB=4(1)求证：平面肚爲；(2)求证：兀亡丄平面恵(3)求三棱锥S-HCF的体积.21.C知椭圆，过点改■儿°作直线I交椭圆于心两点，。是坐标原点;(I)求中点卩的轨迹方程；(II)求40曲的面积的最大值，并求此时直线怙方程.22.己知函数■(I)若0=°,求曲线在点(1/(9)处的切线方程；(II)若^€(-2,(5/CO^O恒成立，求实数

7、。的取值范围;(III)当住亠°时，讨论函数人©的单调性.参考答案1.c【解析】因为-cS={xx1-1-1.01,故选c.2.B【解析】因为z=s=(1-fMl-O=i+^A11，故之的共轨复数为*故本题正确答案为乩3.D【解析】选项A中不等式两边同乘以负数不等式方向没有改变，错误，选项b屮，考查幕函数y=因为c<0,所以函数在（也+◎上是减函数，错误，选项D中做差…所以选D.点睛：比较大小可以利用做差法，函数增减等來处理问题.利用指数函数对数函数及幕函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指

8、数相同考虑幕函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值此1的应用，有时候要借助其“桥梁〃作用,來比较大小.1.A【解析】由线面角的定义可知答案①中的直线專丄"，就丄鼻则平面阿用是正确的；因为答案②屮的两个平面#也可能相交，故不正确；答案③中的两个平面FUCI,JIUF可以推出两个平面①#相交，故也不正确；对于答案④，可将直线“平移到到平面°内，借助异面直线平移后不相交的结论及面面平行的判定定理对知