2.6一元一次不等式组1

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1、《一元一次不等式组》第1课时教•学目标1、知识目标：(1)理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法.(2)会利用数轴较简单的一元一次不等式纟R.(3)通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的儿种情况.2、能力目标：(1)通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力，分析能力.(2)让学生从练习屮发现不等式组解集的•四种情况，以培养学生归纳总结能力.3、情感目标：将不等式纽•的解法和归纳留给学生在交流、讨论屮完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成•是口己有利的学习资源.教学重难点：教学

2、重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义•・教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集.教学过程1、回顾旧知，探索发展回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出來.(1)2^+3>5・(2)6/—5W1(让学生上台演示，注意指导其解题的规范性)探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水•在1200吨到1500吨Z间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？分析：设需要/分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30无吨.由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间,因此,应冇1200^30^150

3、0.(通过一个具体的问题引入一元一次式纟fl的概念，学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式，这样引入不等式组比较自然.)上式实际上包•括了两个不等式30x21200和30xW1500.它说明要这个实际问题中，未知量x应同吋满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：30x>1200"30x<1500(你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解.要让学牛:在充分交流的基础上体会寻

4、找不等式的公共解的方法.)分别求这两个不等式的解集，得：fx>40]x<50同吋满足①②的未知数/应是个不等式的解集的公共部分.在数轴上表示出来•・4050・•」应取40W/W50,这就是所列不等式组的解集.即答案为：人约需要40到50分钟才能将污水抽完.・概括：儿个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所纽成的不等式组的解集.解一元一次不等式组，其步骤通常为：(1)先分别求出不等式纽中的每一个不-等式的解集；(2)在数轴上把它们的解集表示出来；(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集.2、练习巩固，促进迁移.(1)例题：解不等式组px-l)

5、2x+l[2x)8解解不等式①，得%>2解不等式②，得疋>4在数轴上表示出①②的解集1°24・・・原不等式组的解集为Q>4.(要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴表示(找公共部分)是关键.让学牛再次体会数形结合思想的魅力.)(2)练习:②.2x①.③.（3）问题探讨：从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下而几种图示的关系：①当不等号的方向一•致时（称同向不等式），即：{x>a,fxb；或（xax

6、等号的方向相反时（称异向不等式），即:xb；则若未知数的取值比人数小，比小数人时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分（如图）.b

7、.厂*（x十4）v2a⑴］（2）yx+2Sx+3Jl}・2/3（2）求不等式组的整数解.2x+3>3x—15_2