2.6 一元一次不等式组1

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1、《一元一次不等式组》第1课时教学目标1、知识目标：（1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．（2）会利用数轴较简单的一元一次不等式组．（3）通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．2、能力目标：（1）通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力，分析能力．[来源:学科网]（2）让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．3、情感目标：将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源．教学重难点：教学重点：在紧密联系

2、不等式的同时，理解不等式组解集的意义．教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集．教学过程1、回顾旧知，探索发展回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2x+3＞5（2）6x-5≤1[来源:学科网ZXXK]（让学生上台演示，注意指导其解题的规范性）探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30x吨．由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，因此，应有1200

8、≤30x≤1500．（通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念，学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式，这样引入不等式组比较自然．）上式实际上包括了两个不等式30x≥1200和30x≤1500．它说明要这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件．我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：[来源:学科网]（你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流．学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解．要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法．）分别求

9、这两个不等式的解集，得：同时满足①②的未知数x应是个不等式的解集的公共部分．[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK]在数轴上表示出来[来源:学§科§网]∴x应取40≤x≤50，这就是所列不等式组的解集．即答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完．概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解一元一次不等式组，其步骤通常为：（1）先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；（2）在数轴上把它们的解集表示出来；（3）找出解集的公共部分，即不等式组的解集．2、练习巩固，促进迁移（1）例题：解不等式组解：解不等式①，得x＞2解不等

10、式②，得x＞4在数轴上表示出①②的解集∴原不等式组的解集为x＞4．（要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴表示（找公共部分）是关键．让学生再次体会数形结合思想的魅力．）（2） 练习：[来源:学*科*网Z*X*X*K]（3）问题探讨：从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：①当不等号的方向一致时（称同向不等式），即：[来源:学*科*网Z*X*X*K]对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解（如图）．②当不等号的方向相反时（称异向不等式），即：[来源:学#科#网]则若未知数的取值比大数小，比小数

11、大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分（如图）．③若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分（如图）．（先让学生通过练习，从感性上了解不等式组解集的基本情况；其次引导学生通过“练习解答的形式与所给图示”的对比，引发出不等式组解集的四种基本情况；从而加深学生对不等式组解集的理解，更重要的是学生区分出这四种不同的情况后，在结合图形能更快更准地找出不等式组的解集．）3、巩固应用，拓展研究（1）解不等式组．（2）求不等式组的整数解．