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《高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：2.2.1等差数列的概念及通项公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练•轻松闯关♦♦随堂自测♦♦1.（2011.高考重庆卷）在等差数列｛给｝中,6/2=2,6/3=4,则如0=（）A.12B.14C.16D.18解析：选D.设该数列的公差为d,则d=偽一他=2,因而d]o=a2+&?=2+2X8=18.2.下列数列是等差数列的为（）A.*,*,£B.迈，逅,2迈，y[AC.0,0,0,0D.1,-1,1,-1答案：C3.（2012-杭州质检）已知等差数列｛禺｝,偽=4〃一3,则首项a｛为,公差d为解析：由an=4n—39知4=4X1—3=1,J=a2—ai=（4
2、X2—3）—1=4,所以等差数列｛禺｝的首项£Z]=1,公差d=4.答案：144./XABC三个内角A、B、C成等差数列，则3=.解析：TA、B、C成等差数列，・・・2B=A+C.又A+B+C=180°,・・・3B=180。，AB=60°.答案：60°♦♦课时作业♦♦[A级慕础达标]1.设等差数列｛冷｝中,。1=亍，a2+a5=4fa“=33,则〃是（）A.48B.49C.50D.5112解析：选C.d2+d5=2G+5〃=2><3+5d=4,--d=y・=50.2.已知数列｛禺｝对任意的点Pg,给
3、）都在直线y=2x+l±,则｛给｝为（）A.公差为2的等差数列B.公差为1的等差数列C.公差为一2的等差数列D.非等差数列解析：选.an=2n+1,/.an+
4、—aw=2,应选A.3.己知加和％的等差中项是4,2加和几的等差中项是5,则加和的等差中项是（）A.2B.3C.6D.9m+2/?=8解析：选B.由题意得
5、,.in+n=6tl2m+n=l0m和n的等差中项为3.2.(2012-济宁质检)等差数列｛禺｝中，67.5=33,如=66,则如=解析：由6/25是d15与“35的等差中项知，2如=。1
6、5+。35，035=99.答案：9921125・数列｛a〃｝中，。1=1,02=勺且+=丁，贝ll・aan-an+1cin11?解析:Q"-1d”+ia”・・・数列屮为等差数列，且首项为严=1,公差d・再一1马14Jaa2ciz211.,1n+l••・玄=石+("_1M=!+(«-!)X/=丁，・__2•心一卄］.2答案：；#76.在等差数列⑺“｝中，(1)已知殆=—1，。8=2,求a［与d；(2)已知Q［+q6=12,04=7,求的.。］+(5—1)〃=一1,解:⑴由题意，知・+(8十=2.解得
7、Q
8、=—5d=.[di+di+(6—1)d=12,(2)由题意，知山+(4十=7.G
9、=l,d=2.・：的=ai+(9—1)d=1+8X2=17.IB级能力提升］7.(2012-珠海调研)等差数列1,-1,一3,…，一89的项数是()A.92B.47C.46D.45解析：选C.该数列是首项为1,公差为一2的等差数列，a”=—2n+3,令一89=—2/z+3,解得川=46,故选C.8.已知等差数列｛禺｝的前三项依次为d—1,d+l,2a+3,则此数列的第〃项an=()A.2n—5B.2n—3C.2n~
10、D.2n+解析：选B.由题意知a-l+(2a+3)=2(a+l).・・.d=0,.I数列｛d“｝的首项为ai=—1,公差d=2.q“=G］+(h—1)d=—1+(”一1)X2=2”一3.9.(2012-枣庄调研)数列｛禺｝是首项为2,公差为3的等差数列，数列｛%｝是首项为一2,公差为4的等差数列.若an=bltf则n的值为.解析：a“=2+(”一1)X3=3/?—1,hH=—2+(n—1)X4=471—6,令an=bn得3并一1=4〃一6,.=5.答案：510.(创新题)己知数列｛&$｝是等差数列
11、，且如=_¥，675=-y,求购的值.解：设b”=a
12、q‘则6=6,加=7,解得6=5,公差d=*.・!.八+9・._1Z・__歿・・o“_2，・・力8_2，•—17*6.已知(1,1)、(3,5)是等差数列｛心｝图象上的两点.(1)求这个数列的通项公式；(2)画出这个数列的图象；(3)判断这个数列的单调性.d3=dl+2d=解：⑴由于(1,1),(3,5)是等差数列｛如图象上的两点，所以如=1,如=5,由l+2d=5,解得〃=2,于是an=2n—.(2)图象是直线y=2x-上一些等间隔的点(如图)
13、.⑶因为一次函数y=2x-i是增函数,所以数列｛禺｝是递增数列.
