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《2016年专项练习题集-斜二测法画直观图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016专项练习题集■斜二测法画直观图【综述知识点】本章节主要针对水平放置的平面图形的直观图，直观图的斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半.平行于z轴的线段的平行性和长度都不变•利用斜二测画法时，注意原图与直观图中的〃三变、三不变"即「坐标轴的夹角改变,"三变”S与y轴平行的线段的长度改变减半I图形改变.一平行性不变，〃三不变"与x轴平行的线段长度不变，、相对位置不变.一、选择题1、下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，年礪旳命题个数的是()(1)•用斜二测画法画出的直观
2、图是在平行投影下画出的空间图形；(2).几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同；(3).水平放置的矩形的直观图是平行四边形；(4).水平放置的圆的直观图是椭圆；A、1B、2C、3D、4【分值】5【答案】C【易错点】容易出现概念混淆。【考查方向】本题考察了斜二测画直观图,与原平面图形的关系。【解题思路】利用斜二测画法时,注意原图与直观图中的“三变、三不变"即"坐标轴的夹角改变,〃三变〃S与y轴平行的线段的长度改变减半，、图形改变.'平行性不变，"三不变"与X轴平行的线段长度不变,、相对位置不变.所以针对这一类的辨析来说主要是抓
3、住概念和规则。【解析】(1):用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画岀的空间图形，正确;(1):几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例不相同；(2):水平放置的矩形的直观图是平行四边形，正确；(3):水平放置的圆的直观图是椭圆，正确・故选C。2、已知正三角形ABC的边长为1.那么aABC的平面直观图从8(：'的面积为()・4普4【分值】5【答案】D【易错点】容易看成是直角三角形。【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。【解题思路】画出正三角形MBC的平面直观图,求aABC的高即可•直接根据水平放置的平面图形的
4、直观图的斜二测画法规则即可得到平面图形的面积是其直观图面积的2“倍,这是一个较常用的重要结论•【解析】如图①②所示的实际图形和直观图.由斜二测画法可知，A'B'二AB二a,0C1“=i°C=43在图②中作CD丄A'B'于D‘，答案D3、如图，三角形ABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中AB=6cmzAC=2cm,则原图形是（）.A.正三角形B.直角三角形C.等腰但不等边三角形D.等腰直角三角形【分值】5【答案】C【易错点】容易看成是直角三角形。【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。【解析】BC的最长边为C.3D.6【分
5、值】5【答案】D■■J-•c1—/1/.4--4t2A-■BrIX:【解题思路】真实图形中和两坐标轴平行的线段在直观图中仍然和两坐标轴平行，在真实图形中与x轴平行的线段在直观图中长度不变，在真实图形中和y轴平行的线段在直观图中变为原来的一半・【易错点］选择答案B【考查方向］本题考察了斜二测画直观图规则,和解直角三角形。【解题思路】由于在真实图形中与x轴平行的线段在直观图中长度不变,在真实图形中和y轴平行的线段在直观图中变为原来的一半.所以原来直观的图形是直角三角形，其最长边为斜边。【解析】将直观图还原得三角形aABC',其中crIAB两点和AB
6、重合，（如图）此时，三角形为直角三角形，最长边为CB,由于A<=2AC=4^2,AB=2,所以C'B'二6,答案为D。Y5、如图正方形ABCD的边长为km，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.8cmB.4+2亦C.2（1+V3）cmD・2（1+V2）cm【答案】B【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。［易错点］容易选择答案C。【解题思路】根据斜二测画法知，平行于x轴的线段长度不变，平行于y的线段变为原来的2,由此得出原来的图形•找到原来垂直关系是关键。2【解析】首先把直观图还原为平面图形，按照换直观图
7、的法则，A依旧为原点，C在x轴上,AC长度不变（AC=41），因0=,D在y轴还原后还在y轴，还原后=2,BC//Y轴还原后依旧平行Y轴长度为BC=2，得到平行四边AECD,v=7（V2）2+2=V6，周长为4+2亦二、填空题6、一个水平放置的平面图形ABCD的斜二测直观图是一个底角为4亍，腰和上底长均为1的等腰梯形,将这个平面图形关于0C对称后得到的图形的直观图中AC的距离为。【分值】3【答案】由余弦定理可得：-近【考查方向】本题考察了直观图与实际图形的关系。【易错点】容易乘以2倍。【解题思路】利用斜二测画法时,注意原图与直观图中的“三变、三
8、不变〃即直观图为A'B'C'D',建立如图所示的坐标系，按照斜二测画法的规则，抓住不变量。c厂一巧【解析】如图设直观图为A'B'C'D',建立如图所示
