高二数学月考1试卷

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1、高二数学期中试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.下列说法中正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等2.某几何体的三视图如下图所示，则它的直观图是（）正视图侧视图俯视图A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球3.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为（）(A)20(B)22(C)24(D)284.圆锥的底面半径为，高是，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于（）A.B.C.D.ACBD

2、5.在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A.B.C.D.6.下面4个命题：①若直线异面，异面，则异面②若直线相交，相交，则相交③若直线，则④若直线所成的角相等其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.17.空间四边形的两对角线的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.或相交或平行或异面8.，下列说法中可以判定的是（）①②由内不共线的三点作平面的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等③④A.①②B.②C.③④D.③9.菱形在平面内，的位置关系是（）A.平行B.相交但不垂直C.垂直相交D.异面垂直10.点是等腰三角形所在平面外一

3、点，中，底边的距离为（）A.B.C.D.11.下面四个命题：①分别在两个平面内的直线平行②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行其中正确的命题是（）A.①②B.②④C.①③D.②③12.已知直线和平面，有以下四个命题：①若②若异面③若④若其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上）13.在正方体中，若过三点的平面与底面的交线为，则

4、的位置关系是。14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.15.若，则二面角的正切值为。16.在空间四边形中，的中点，若，则四边形的面积是。三、解答题17．（本小题满分12分）设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.18.（本小题满分12分）在正方体中，分别是棱的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面平行的平面，并证明。19.（本小题满分12分）已知(a,b为常数，a≠0)满足，且有唯一解。（1）求的解析式。（2）如果数列满足，且，求数列的通项公式。20.（本小题满分12分）正方形的边长为1，分

5、别取边的中点，连结，以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一个四面体，如下图所示。ABCDEFEFPA（1）求证：；（2）求证：平面。21（本小题满分12分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+++┅+=+1恒成立.①求数列的通项公式；②求┅+的值.ABCDPEF22（本小题满分14分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面。（1）证明：；（2）证明：；（3）求二面角的大小。