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1、三角函数公式1.正弦定理:旦二丄二」—二2R(R为三角形外接圆半径)sin/sinBsinC2.余弦定理：a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC<722be3.S弓a也冷absmC专besin科acsinB=^=2RS"nBsmCa2sinBsinCb2sin力sinCc2sin4sinBr—―^―-—=——=—^―——二Pr二ylp(p-a)(p-b)(p一c)2smA门…厂2sin52sinC（其中p=*（a+b+c）,r为三角形内切圆半径）•和差角公式①sin(cr±0)=sinacos0±cosasin0②cos(cr±0)
2、=cosacos0不sinasin卩④tga±tg/3=以a±0)(1+tga•Zg0)二倍角公式：（含万能公式）①sin20=2sin0cos0=②cosSI皿2曲m2sm?“册•半角公式：（符号的选择由訥在的象限确定）①sin#=±1-cos0~~2~~②血2@-COS。2cos^=±21+cos0_2-⑤1-cos0=2sin2—2⑥1+cos0=2cos2—2⑦J1土sin。=J(cos—±sin—)2V22⑧Z+p—cossin〃_l-cos〃*2一*l+cosO1+cos0sin0・积化和差公式：sinacos0二一[sin(/z+0)+sin(a-/?)]cosacos0=丄
3、[cos(a+0)+cos(a—/?)]cosasin0二一[sin(6Z+0)-sin(cr-/?)]sinasin0=-丄[cos(a+0)-cos(a-0)]・和差化积公式：①sina+sin0=2sincos—~—③cosa+cos0=2cosCOS②sina-sin0=2cosa+卩sin—~—22④cosa-cos0=-2sin"+"sin—~—22例设AABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.cy(a+b+c)(a-b+c)=ac.(I)求B(II)若sinsinC=^―!■，求C.4例在△加乞中，内角A,B,。所对的边分别是曰，b,c.已知bsin/l=3csinB,日二
4、3,2cosB=—•3(I)求〃的值;(II)求si』23-4的值.<3>例已知a.b.c分别是AABC内角A、B、C的对边，sin25=2sinJsinC-(I)若。=b,求cos3;(II)若8=90°,且a=近,求ABC的面积.例在ABC中，(a2+b2)sin(J-B)=(a2-b2)sin(A+5),则三角形的形状是例在AABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC・(1)求力的大小；(2)求sin5+sinC的取值范围.已知q=(3,-cos(0x)),乙=(sin(0x),、/J),其中e>0,函数f(x)=a
5、-b的最小正周期为兀.(1)求/(兀)的单调递增区间;(2)在ABC中，角B,C的对边分别为q,b,c.且/(-)=V3,a=^b,求角力、B、C的大小.ABC中,角昇、B、C的对边臼、b、c,且3acosA=V6(Z>cosC+ccosB)<>(1)求tan2J的值；⑵若sin(仝+B)=丄，c=2近,求△肋Q的面积。23已知向量加=(JJsin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m・n,xgR.(I)求/⑴的最小止周期与最大值；(II)在zMBC中，Q,b,c分别是角A.B.C的对边，若WHMBC的面积为丰，求Q的值.在AABC中，角A.ByC所对的边分别为
6、a,b,c,!L(QCOs3+bcos/)cos2C=c・cosC・(1)求角C；/?(2)若b=2a,ABC的而积S=—smA-smB,求sin/及边c的值.2•在公错误！未找到引用源。中，已知错误！未找到引用源。，向量错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源J几错误！未找到引用源。・(1)求错误！未找到引用源。的值；⑵若比、错误！未找到引用源。在边错误！未找到引用源。上，且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求且错误！未找到引用源。的面积•(其中>22_2在4ABC中，角/、B、C所对的边分别是b、c,且——-S^bc为IBC的而积).(I)求sin，"+C+cos2/:2(
7、II)若b=2,“ABC的面积为3,求a.已^Am=(cosox+sincoxy>/3coscox),n=(coscox-sincox.2sincox^,其中e>0.设函数f(x)=m-n,且函数/(x)的周期为兀.(I)求e的值；(II)在AMC中，°,b,c分别是/(M，B,C的对边，且gb,c成等差数列，当.妙)=1时，判断的形状.•在△MC中，角B,C所对的边分别为°,b,c.若b=4,BABC=S.(1)求a2
