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《2017-2018学年度八年级上数学期末模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度八年级上数学期末模拟试卷,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为.16.如图，已知△ABc^AA7Be',AA‘〃Bc,ZABc=70°,则ZeBe7=・用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%,购进的数量是第…次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？,某社区要清
2、理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时屮车的2倍，则屮车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为15・【考点】分式方程的应用.【分析】假设甲车单独运完此堆垃圾需运X趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可.【解答】解：设甲车单独运完这堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完这堆垃圾需运2x趟，由题意得,解得，x=15,经检验，x=15是所列方程的解，且符合题意，答：甲车单独运完这堆垃圾需运15趟.故答案为:15.【点评】此题主要考
3、查了分式方程的应用，关键是正确理解题意,利用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出方程解决问题.16.如图，已知△ABc^AA7Be7,AAZ〃Bc,ZABc=70°,则ZcBc,二40°・用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%,购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？【考点】分式方程的应用.【分析】首先设这种服装第一次进价是每件X元，则第一次进价是每件(1-10%)x元，根据题意得等量关系：
4、第二次购进的数量二第一次购进数量X2+25,根据等量关系列出方程，再解即可.【解答】解：设这种服装第一次进价是每件X元，根据题意，得:二+25,解得：x二80,经检验x=80是原分式方程的解，答：这种服装第一次进价是每件80元.【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是止确理解题意,找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，注意不要忘记检验.24.如图，在AABc中，D为AB的中点，DE〃Bc,交Ac于点E,DE〃Ac,交Be于点F.(1)求证：DE二BF；(2)连接EF,请你猜想线段EF和AB有何关系？并对你的
5、猜想加以证明.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】(1)利用平行线的性质得到相等的角，证明△ADE^ADBF,即可得到DE二BF.(2)EF〃AB且EF二AB,证明△DBFAFED,得到EF=BD=AB,ZBDF二ZDFE,所以EF〃AB・【解答】(1)TD为AB的中点,・•・AD=DB,•・・DE〃Bc,AZADE=ZB,ZAED-Zc•・・DF〃Ac,・・・ZDFB二Ze,・・・ZAED二ZDFB,在△ADE和△DBF中，AAADE^ADBF,•••DE二BF・(2)EF〃AB且EF二AB,如图，•・・DE〃
6、Bc,AZEDF^ZDFB,在△DBF和ZSFED中，•••△DBF竺AFEDZ.EF=BD=AB,ZBDF=ZDFE,・・・EF〃AB・【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是利用平行线的性质得到相等的角证明三角形全等.25.如图，已知点A、c分别在ZGBE的边BG、BE±,且AB=Ac,AD/7BE,ZGBE的平分线与AD交于点D,连接cD・(1)求证：①AB二AD；②cD平分ZAcE.(2)猜想ZBDc与ZBAc之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.【考点】等腰三角形的判定与性质；平
7、行线的性质.【分析】(1)①根据平行线的性质得到ZADB二ZDBc,由角平分线的定义得到ZABD二ZDBc,等量代换得到ZABD二ZADB,根据等腰三角形的判定即可得到AB二AD；②根据平行线的性质得到ZADc-ZDcE,由①知AB二AD,等量代换得到Ac二AD,根据等腰三角形的性质得到ZAcD=ZADc,求得ZAcD=ZDcE,即可得到结论；(2)根据角平分线的定义得到ZDBc二ZABc,ZDcE二ZAcE,由于ZBDc+ZDBc=ZDcE于是得到ZBDc+ZABc二ZAcE,由ZBAc+ZABc二ZAcE,于是得
8、到ZDc+ZABc二ZABc+ZBAc,即可得到结论.【解答】解:(1)①・.・AD〃BE,・•・ZADB=ZDBc,TBD平分ZABc,・•・ZABD=ZDBc,AZABD=ZADB,•••AB二AD；②・・・AD〃BE,•••ZADc二ZDcE,由①知AB二AD,又JAB-Ac,.•.Ac二AD,・•・ZAcD=ZADc,•••ZAcD二Z
