河南省郑州市2011年中考数学模拟试卷

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1、2011年郑州市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.sin30°的值是（）A．B．C．D．2.不等式组的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3.要反映郑州市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图4.班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A．90元B．45元C．10元D．100元5.函数与函数y=(a

2、则它们在同一坐标系中的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）6.如图，在直角梯形中，∥，，，，AD＝2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点．设P点运动的时间为，的面积为．下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共27分）30°45°7.的平方根为．8.将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数为．ACDBEO9.已知非负整数x满足：，则x＝．10.如图，□AB

3、CD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．11．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，则∠BAD＝______°.12.两位同学在描述同一反比例函数时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向轴、轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式是．13.藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的只数，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的羚羊完全混合于羊群后，

4、第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有藏羚羊只.APBO14.如图，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为．15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）先化简，再求代数式的值：；其中a＝4cos60°。17.（9分）在△中，∠ACB=．（1）根据要求作图

5、(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)：①作的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：△≌△；△∽△．请选择其中一对加以证明．18.(9分)统计全国实施“限塑令”于2009年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在郑州市二七广场三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．0123456图1人数(人)塑料袋数(个)“限塑令”实施前，平均

6、一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图押金式环保袋24%其它4%收费塑料购物袋%自备袋46%1%“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图图2橡塑袋请你根据以上信息解答下列问题（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（

7、3）据郑州晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为（精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋%比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．l9.(9分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）求返程中y与x之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距

8、离．北东CDBEAl60°76°20.(9分)如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参