2011年广东省湛江市中考数学试卷

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1、湛江市2011年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟.2.本试卷共4页，共3大题.3.答题前请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上.4.请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回.注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的．1．－5的相反数是A.5B.5C.D.2．四边形的内角和为A.B.C.D.3．数据1，2，4，4，3的众数是A.1B.2C.3D.44．下面四个几何

2、体中，主视图是四边形的几何体共有A.1个B.2个C.3个D.4个5．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为A.B.C.D.6．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.C.D.7．下列计算正确的是A．B.C.D.数学试卷第5页（共5页）A．B．C．D．8．不等式的解集在数轴上表示为9．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，则射箭成绩最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁10．如图，直线相交于点，若，则等于A.B.C.D.11．化简的结果是A.B

3、.C.D.112．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分．13．分解因式：.14．已知，则的补角的度数为度.15．若是关于的方程的解，则的值为.16．如图，是⊙上的三点，，则度.17．多项式是次项式.18．函数中自变量的取值范围是，当时，函数值.数学试卷第5页（共5页）19．如图，点B、C、F、E在同直线上（填“是”可“不是”）的对顶角，要使△≌△，还需添加一个条件，可以是（只需写出一个）．20．若：，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较（

4、填“”或“”或“＝”）．三、解答题：本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28每小题12分，共82分．21．计算：.22．如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标分别为，C.（1）作出△向右平移5个单位的△；（2）作出△关于轴对称的△，并写出点的坐标.23．一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率.数学试卷第5页（共5页）24．五一期间，小红到美丽的世界

5、地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点处测得景点位于南偏东方向；然后沿北偏东方向走100米到达景点，此时测得景点正好位于景点的正南方向，求景点与之间的距离.（结果精确到0.1米）25．某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题：（1）这次抽查了名学生；（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？26．某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：种产品种产品成本（万元∕件）35利润（

6、万元∕件）12（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.数学试卷第5页（共5页）27．如图，在△中，，点是的中点，且，过点作⊙，使圆心在上，⊙与交于点.（1）求证：直线与⊙相切；（2）若，求⊙的直径.28．如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴交于两点（点在点的左侧）.（1）求抛物线的解析式；（2）连接，试证明△为直角三角形；（3）若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使以为顶点的的四边形为平行四边形？

7、若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷第5页（共5页）