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1、高二数学统练卷（理科）（2016.5.28）学号班级姓名得分一、选择题（每题5分，共50分）1.若复数z-旦（xe/?,i为虚数单位）是实数，贝Ux的值为（）1-ZA.・3B.3C・0D・2.如图是导函数y二广（兀）的图象，那么函数y=/（x）在下面哪个区间是减函数A.(gjC.（兀4，九）D・(x5,x6)3.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形而积为（）A.丄B・-C.丄D・?1243124•已知函数y=f（x）（xGR）的图象如图所示，则不等式xfz（x）＜0的解集为（）A.(-8,-)U(1,2)B.(—I0)U(1,2)22
2、2C.(一8,-U(-,+8)D.(—8,丄)U(2,+°°)2225.从0,1,2,3,4,5这六个数字屮选两个奇数和两个偶数，组成没冇重复数字的四位数的个数为（）A.300B.216C.180D.1626.某公共汽车上有10名乘客，沿途冇5个车站，乘客下车的可能方式（）A.5山种B.IO'种C.50种D.10种7.5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，毎个村庄至少有一名大学生，其屮甲村庄恰有一名大学生的分法种数为（）A.14B.35C.70D.1008.（l--）（14-x）5的展开式中项疋的系数为（）A.7B.8C.10D.55.
3、用数学归纳法证明等式，1+2+3+...+2斤=斤（2斤+1）时，由n=k到n=R+l时，等式左边应添加的项是（）A.2R+1B・2k+2C.（2£+1）+（2k+2）D.（£+1）+（£+2）+...+2R6.某校为了捉倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘I田i,彖棋和蓝球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同报名方法有（）A.12种B.24种C.36种D.72种—x填空题（每题4分，共20分）11・&—2需+&=・12.若zi=^+2/,z2=3-4z,.HA为
4、纯虚数，则实数"的值为•13.拋物线y2=2px（p>Q）的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点，贝14.同住一间寝室的四名女生，她们当屮冇一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。①A不在修指甲，也不在看书②B不在听音乐，也不在修指甲③如果A不在听咅乐，那么C不在修指甲④D既不在看书，也不在修指甲⑤C不在看书，也不在听咅乐若上面的命题都是真命题，问她们齐在做什么？A在B在C在D在.和a/]15・己知暫二丄，把数列｛%｝的各项排成如下的三角形：qGI3丿23记人（和）表示第*行的第r个数，则4（11,12）=.三、
5、解答题(每题10分，共30分)9916.已知椭圆务+占=1(。>/2>0)的左焦点为F(-1,0),且椭圆上的点到点Fcr/r的距离最小值为1.(1)求椭圆的方程；24(2)已知经过点F的直线/与椭圆交于不同的两点A、B,且AB=—,求直线/的方程.17.在各项为正的数列｛%｝中，数列的前〃项和S”满足S”绻+丄(1)求q，色，；(2)山(1)猜想数列｛匕｝的通项公式，并用数字归纳法证明.18.已知函数f(x)=x2+ax-x,aeR；(1)若函数/(兀)在［1,2］上是减函数,求实数Q的取值范围;(2)令g(x)=f(x)-x
6、2,是否存在实数Q,当XG(O,eJ(幺是自然常数)时，函数g(x)的最小值是3,若存在，求出。的值，若不存在，说明理由
