学年第一学期广东省深圳市宝安区期末调研测试卷高二

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1、复习试题一、选择题1．设集合则A∩B=A．B．C．D．2．在△ABC中，“”是“”的A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件3．设,且,则A．B．C．D．4．下列结论正确的的是A．若为真命题，则为真命题B．一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真C．命题的否定是D．命题的否命题5．设是等差数列的前项和，公差，若，则正整数的值为A．B．C．D．6．的内角的对边分别是,若,,,则A．B．2C．D．17．若函数的定义域为实数集,则实数的取值范围为A．B．C．D．8．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两

2、点，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．9．数列满足其前项积,则A．B．C．D．XY第10题图10．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题．11．曲线在点处的切线方程是________________12．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为_______13．不等式组表示的平面区域的面积为________．14．当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为____三、解答题15．(本题满分12分)已知，若p是q高二文科数学第6

3、页（共4页）的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．16．(本题满分13分)已知等差数列的公差，它的前n项和为，若且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求.17．(本题满分13分)如图，在△ABC中，，，点D在BC边上，且，.（1）求；（2）求的长．18．(本题满分14分)已知函数.（1）求函数的极值；（2）设函数其中求函数在上的最小值.19．（本题满分14分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。20．（本题满分14分）已知椭圆的离心

4、率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（3）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．高二文科数学第6页（共4页）高二数学文科答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案CADBABBADC二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15

5、题是选做题，考生只能选做一题．11．12.13.414.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、解：解不等式可求得：…………５分则p：q：……7分由已知pq，得AB，从而．(上述不等式组中等号不能同时取)．……………10分经验证为所求实数m的取值范围．……………12分16、解：(1)∵是等差数列，∴，……2分高二文科数学第6页（共4页）又∵成等比数列，∴……………6分(2)由(1)知………………9分…………13分17、解：(1)在△ADC中，因为cos∠ADC＝，所以sin∠ADC＝.………2

6、分所以sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin∠ADCcosB－cos∠ADCsinB＝×－×＝.………………………6分(2)在△ABD中，由正弦定理得BD＝＝＝3.--------9分在△ABC中，由余弦定理得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cosB＝82＋52－2×8×5×＝49，所以AC＝7.………………13分18、（1）.　…………１分令，得，；令，得.…………………………………………………………３分的单调递增区间是，单调递减区间是，.　无极大值………………………………………………………………………５分（２），则＜0

7、＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.………………9分当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为……10分当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.在上的最小值为………12分当即时，在上单调递减，所以在上的最小值为……13分高二文科数学第6页（共4页）综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；当时，的最小值为………14分19、（1）由及，得：…………2分（2）由①得②由②—①，得…………4分即：…………6分由于数列各项均为正数，即数列是首项为，公差为的等差数列，数列的通项公式是…………9分（3）由，得：…

8、………11分…………14分20、（Ⅰ）由题意可得圆的方程为，∵直线与圆相切，∴，即，---------------------------------------1分又，即，，解得，，所以椭圆