广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二理科数学期末调研试题（解析版）

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1、广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二理科数学期末调研试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.下列说法正确的是A.“，，若ᦙ，则1且1”是真命题B.在同一坐标系中，函数ൌ1ᦙ与ൌ1的图象关于y轴对称C.命题“，使得ᦙᦙ൅”的否定是“，都有ᦙᦙ൅”1D.，“൅1”是“൅1”的充分不必要条件【答案】B【解析】解：对于A，“，，若ᦙ，则1且1”是假命题，它的逆否命题“，，若ൌ1或ൌ1，则ᦙൌ”是假命

2、题，A错误；对于B，同一坐标系中，点在函数ൌ1ᦙ的图象上，则在ൌ1的图象上，函数ൌ1ᦙ与ൌ1的图象关于y轴对称，B正确；对于C，命题“，使得ᦙᦙ൅”的否定是“，都有ᦙᦙ”，C错误；1对于D，当൅1时，൅或൅1，充分性不成立；1൅1时，൅1，必要性成立，是必要不充分条件；D错误．故选：B．A，根据命题与它的逆否命题真假性相同，判断正误即可；B，根据点在函数ൌ1ᦙ的图象上，点在ൌ1的图象上，得出两函数的图象关于y轴对称

3、；C，写出该命题的否定，即可判断正误；D，分别判断充分性和必要性是否成立即可．本题考查了命题真假的判断问题，是中档题．.已知双曲线1：ൌ1与双曲线：ൌ1，给出下列说法，其中错误的是A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等【答案】D【解析】解：根据题意，双曲线1：ൌ1，其中ൌ，ൌ1，则ൌᦙ1ൌ，则其焦距ൌ，焦点坐标为，渐进线为ൌ，离心率ൌൌൌ；双曲线：ൌ1，其标准方程为ൌ1，其中ൌ1，ൌ，则ൌᦙ

4、1ൌ，则其焦距ൌ，焦点坐标为，渐进线为ൌ，离心率ൌൌ；据此依次分析选项：对于A、两个双曲线的焦距都为，A正确；对于B、双曲线1焦点坐标为，双曲线焦点坐标为，都在圆ᦙൌ上，B正确；对于C、两个双曲线的渐进线为ൌ，C正确；对于D、双曲线1离心率为，双曲线的离心率为，不正确；故选：D．根据题意，由两个双曲线的方程计算出两个双曲线的焦点坐标、焦距、渐进性方程以及离心率，进而分析选项即可得答案．本题考查双曲线的标准方程，注意将双曲线的方程变形为标准方程．.在等比数列中，“

5、，1是方程ᦙᦙ1ൌ的两根”是“ൌ1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：，1是方程ᦙᦙ1ൌ的两根，ᦙ1ൌ，1ൌ1，和1均为负值，ൌൌ1，由等比数列的性质可知为负值，且1ൌ1，故“，1是方程ᦙᦙ1ൌ的两根”是“ൌ1”的充分不必要条件，故选：A．由韦达定理可得1ൌ1，和1均为负值，由等比数列的性质可得．本题考查等比数列的性质和韦达定理，注意等比数列隔项同号，本题易得错误答案1，

6、属易错题．.在䳌中，已知ൌ，䳌ൌ，ൌ，且a，b是方程1ᦙൌ的两根，则AB的长度为A.2B.4C.6D.7【答案】D【解析】解：，b是方程1ᦙൌ的两根，ൌ䁥，ൌ，或ൌ，ൌ䁥，1由余弦定理䳌ൌൌᦙcosൌ䁥ᦙ䁥ൌ㜮，则䳌ൌ⸴，故选：D．求出方程的解，根据余弦定理即可求出AB的长度．本题考查了方程的解和余弦定理，属于基础题．䁥.在R上定义运算ൌᦙ1，若存在1使不等式݉݉ᦙ൅，成立，则实数m的取值范围为A.

7、B.1C.D.1【答案】A【解析】解：由题意知，不等式݉݉ᦙ൅化为݉ᦙ1݉ᦙ൅，即݉ᦙ݉൅；设ൌ，1，则的最大值是ൌൌ；令݉ᦙ݉൅，即݉ᦙ݉൅，解得൅݉൅，实数m的取值范围是．故选：A．由题意把不等式化为݉ᦙ1݉ᦙ൅，分离出m和x，利用函数的最值求关于m的不等式的解集即可．本题考查了新