波动光学第4讲-圆孔夫琅禾费衍射、光学仪器的分辨本领、光栅衍射

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1、波动光学第4讲——圆孔夫琅禾费衍射、光学仪器的分辨本领、光栅衍射主要内容一、夫琅禾费圆孔衍射二、光学仪器分辨率三、光栅衍射平行光经过圆孔，照射在屏幕上形成圆孔衍射。爱里斑第一级暗环直径d为爱里斑直径。镜头直径D。一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑对透镜中心张角由理论推导可知:D越大越小，衍射现象越不显著。一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍射。由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。两个点光源相距较远，能分辨。1.瑞利判据二、光学仪器分辨率两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰能分辨----瑞利判据。此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的80％。恰能分辨不能分辨2.光学仪

2、器分辨率最小分辨角的倒数光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。最小分辨角由恰能分辨光学仪器分辨率◆光学镜头直径越大，分辨率越高。一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜组成。美国最大的望远镜直径为200英寸，在帕洛玛山。哈勃望远镜可看到宇宙中97％的天体。◆采用波长较短的光，也可提高分辨率。电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约0.1nm，用它来观察分子结构。电子显微镜拍摄的照片第4节光栅衍射一．光栅和光栅常数1.光栅由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）的缝组成的光学器件。透射式光栅玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光反射式光栅金属表

3、面刻出一系列平行的等宽等间距的槽精制的光栅，在1cm的宽度内刻痕可达1万条以上2.光栅常数以透射式光栅为例缝的宽度a和刻痕的宽度b之和。它的大小反映了光栅缝数和缝宽的关系.d越小，单位长度内缝数越多，单个缝的宽度越窄二．光栅衍射现象三．光栅衍射的本质光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果.●1.主极大——多缝干涉的结果四．光栅衍射条纹的规律——光栅方程由上式决定的明条纹称作主极大注意：这时P点光振动的合振幅应是来自一条缝光振动的振幅的N倍,而合成光强将是来自一条缝光强的N2倍。(分析见下页)p点为干涉主极大时，NEpEp0p焦距f缝平面G观察屏透镜Ldsind设有N个缝，的相

4、位差为。缝发的光在对应衍射角方向的p点的光振动的振幅为Ep，相邻缝发的光在p点每个由(1),(2)得相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。各振幅矢量构成闭合多边形，Ep多边形外角和：由(3)和2.暗纹3.次极大2.暗纹●在相邻两主极大之间有N－1条暗纹1.主极大在相邻两主极大之间有N－2次极大计算表明：次极大明条纹的强度仅为主极大的4%左右，由于太弱有时看不到/21、2、3，12344112343/20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)N大时光强例如N=4，在0级和1级亮纹之间k可取即有三个极小

5、：使条纹亮而窄。向主极大集中，●0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)4.单缝衍射的调制主极大要受单缝衍射的调制I单sin0I0单-2-112(/a)理论计算多缝干涉和单缝衍射共同决定的光栅衍射光强分布曲线如图0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)I单sin0I0单-2-112(/a)IN2I0单sin048-4-8(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线N=4d=4a主极大外形包络线为单缝衍射光强分布曲线5.缺级现象单缝衍射减弱条件这样的主极大是不存在的,称作缺级现象两

6、式相除所缺级次光栅衍射加强条件I单sin0I0单-2-112(/a)例:如图IN2I0单sin048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线N=4d=4a(/d)(/d)sinN204-8-48多光束干涉光强曲线例1：分光计作光栅实验，用波长=632.8nm的激光照射光栅常数d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为90°,取能观察到的谱线为11条：=5.3作业题：习题17.13、17.19、17.21预习内容：§17.4-17.5复习内容：本讲