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1、行程问题之多人多次相遇追及1.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去，小李骑口行不的速度是10$千米/小时，从乙地到甲地去，他们三人同时出发，在小张与小李相遇5分钟示，小王又与小歹相遇，问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？答案：3小时15分钟；解：働一张对应的示意图：王张李41)甲BA乙图中A点是小张和小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张李两人相遇是小王到达的地点，5分钟后小王与小李和遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了3与4之间这段距离:(4.8+10.8)x—=1.3
2、(千米),60这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王和小张的速度差是(5.1.8)千米/小吋,小张比小王多走的这段距离需要的时间是1.3^(5.4-4,8)x60=130分钟，这也是从岀发到张李相遇时己花费的时间，小李的速度是10$千米/小时，是小张速度5.4千米/小时的2倍，因此小李从4地到甲地需要：130边二65(分钟)，从乙地到甲地需耍的时间是130+65=195分钟=3小吋15分钟，所以小李从乙地到甲地需要3小时15分钟。2.张克、王军、李平从甲地到乙地，张克骑车出发，45分钟后，王军、李平处公共汽车，但中途汽车要在内地停
3、留30分钟，当汽车到达丙地后，李平立即下车，改骑自行车(车速少张克相同)，此吋张克已经骑了27千米，当张克到达丙地吋，汽车刚好启动，当王军到达乙地时，李平还要骑20分钟才能到达乙地，张克例乙地还有15千米，求甲、乙两地之间的距离。答案：60千米;解：张克的速度是15-(20+30)=0.3千米/分，所以汽车到达丙地时，张克已经行驶了27-0.3=90分钟，所以前-段路，张克行了90+30二120分钟，汽车行了90-45=45分钟，于是汽车的速度为0.3x-=0.8(千米/分)，匕4533前一•段的路程为120x0.3=36千米，后一段路
4、程为15^0.8-0.3)x0.8=24千米，总路程为36+24二60千米。3.甲、乙、丙三辆车同吋从4地出发到3地去，甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和48千米/小时，冇一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5小时、6小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度。答案：33千米/小时;解：由已知得，出发5小时后甲与卡年相遇，此时甲乙的距离是(60-48)x5=60千米，在过一小时后乙与卡车相遇，可得卡车的速度为60-48=12千米/小时，再过2小时丙与卡车相遇，则丙行驶了8小时与卡车2小时的距离和为乙车行驶6小时的路程，可得丙
5、不的速度为(48x6-12x2)-8=33千米/小时。1.--条路上有东、西两镇，一天甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距他们30千米,当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距四镇还有多少千米？答案：20千米;解：丙V甲*AY乙AFCEDB如图，甲、乙两人从B地出发，丙从A地出发，甲丙相遇在C处，此时乙到达D点,C、D相距20千米；三人继续前行，当乙和丙在E处相辿时，甲到达F处，E、F相距30千米。当甲丙相遇时，甲、丙两人合走了一个全
6、程，且此时甲比乙多走了20千米，丙和甲合走了30千米，甲比乙多走了10千米,由于10:20=1:2,可见丙和甲合走的30千米就是全程的一半，那么全程为60千米，当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,,所以甲、丙的速度比是60:(60-20)=3:2,2那么两人相遇时，丙走了60x——=24(T*米)，甲走了60-24=36T米，2+3乙走了36-20=16千米，丙和乙的速度比为24:16=3:2,2那么当丙到达东镇时，乙距西镇的距离是60x(1—)=20千米。32.如图，C、D九AB的三等分点，8点整，甲从A出发匀速向B行走，8点12分
7、乙从3出发匀速向A行走，再过儿分钟后，丙也从3出发向力行走，甲、乙在C点相遇时，丙恰好走到D点，甲、丙&点30分相遇时，乙恰好到达A,那么丙出发时是8点分。44厶JACDb答案：8点16分；解：方法一：根据题意，乙从8点12分到8点30分共18分钟B走到了A点，说明乙走丄个全程用时6分钟，则当乙走到C点时为8点24分，3此吋甲从A点走到C点，用了24分钟，即甲走丄个全程用时24分钟，3而丙在8点24分时再D点，从8点24分到8点30分这6分钟内甲内相遇,133甲走了一CD,丙走了一CD,则丙走DB需要吋间：6三一二8分钟,444所以丙岀
8、发是在8点16分。方法二：価图如下：A8:30■田—8:0024分C6分—8:248:308:24乙丙(1)可以看出，乙从B到A共用了18分钟，每段6分钟，甲乙相遇的时刻为8点24分，那么甲从A到C用了24
