高三周考理科数学试题(函数)

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1、高三周考理科数学试题-、选择题i为虚数单位，xeR},1.设集合M={y

2、y=cos2x-sin2X,XG/?},N={xIx--

3、<5/2则)A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]()2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是31A.y=-x'B.y=sin兀C.y=—•x3.函数/U)=ln(4+3^-/)的单调递减区间是()3333A.[-,+-)B.[-,4)C.(-1,-]D.(-00-]4.于函数y=f（xxe/?,"y=

4、/（x）

5、的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也

6、不必要5.已知（兀）是R上的最小正周期为2的函数,H00,），>0,且一+—=1,若兀+2），>/+加恒成立，则实数加的取值范围是（）兀yA.m>4或加5—2B.m>2或加S-4C.-2

7、2)=/(x1)+/(x2)+2,数列{〜}满足6=0,且对于任意neN+,an=/(/?),则/(2013)=()A.4018B.4024C.2012D.20139.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的29.F列命题中：_2①函数/(x)=ln(x+1)一一在区间(1，2)内有零点;x②LL知当x6(0,4-oo)时，幕函数y=(m2-m-V)x~5m~3为减函数，则实数m-2或T；③若a=2b,函数/(x)=-x3+—ax2+a'bx在R上有极值，则向量&与5的夹角32范围为—，^；_3_④已知函数f(x)=lg(x2-2x+a)的值域是R,贝i

8、ja>1.其小正确命题为()••••A.①②③B.①②④C.②③D.①④二•填空题:10.命题“存在xogR,2x«<0”的否定是；11.log,：2=m,oga3=n,a2m+n=;12.对于任意非零实数a,b,若a®b的运算原理如图所示，贝ij(log28)®(-)-2=(开切［)—/输入匕b卜94*X13.设f（x）=lg=—,则广（1十兀）+广（1_兀）的定义域为2-x9.T列五个命题:①已知函数/（兀）=x2-2x+2的定义域和值域都为［1,引，则b的值为1或2；②已知函数/（x）=x2+2x,若存在实数r,当虫［1,同时，/（x+3q恒成立，则实数加的最大值为&

9、24③设a=l

10、ogj2,h=logj3,c=log33,则a,b,c的大小关系为c5或GV1；5—a其中假命题的序号为.三.解答题：16(本小题满分12分)计算：-1

11、7I—(1)(0.027)3-(一一)-2+(2-)0-5-(V2-l)°;79(2)已^/(3x)=4xlog23+200,求/(2)+/(4)+/(8)+---+/(28)的值.17（木小题满分12分）已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（d工0）,在区间

12、［2,3］上有最人值5,最小值2.⑴求a,b的值；（2）若bvl,g（兀）=f（x）-2mx在［2,4］上单调，求加的取值范围.18（本小题满分12分）经市场调查，宁国市区某礼品店的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间f（天）的函数，且销售屋近似满足g（/）=80-2f（件），价格近似满足.f⑴二20-*『一10

13、（元）.（1）试写出该种商品的tl销售额y与时间t（O

14、>5}.B=(-00-2]u[0,4]u[6,+-].试判断集合A和B之间的关系，并给出必要的文字说明；（3）（普通班做）当k>2时，求证：在区间[1,5]±,y=kx+3k的图像位于函/（x）图像的上方.（重点班做）当k>2吋，求证：在区间[-1,5]±,y=kx-^-3k的图像位于函数/（%）图像的上方.20（木小题满分13分）已知/⑴在（-1,1）上有定义，/（-）=-1,且满足（-1,1）2有/（兀）