2013524九年级数学中考模拟试卷带答案

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1、九年级数学中考模拟试卷2013.5.23-2一、选择题（每题4分，共40分）1.列各数中，无理数是（）A．0.101001B.0C.D.2.为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A．5mB．15mC．20mD．28m3.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A．　B．　C．　D．第3题第2题24cm第4题4.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形

2、小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面直径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm25.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A．方差B．极差C．中位数D．平均数6.如图，是关于的不等式的解集，则的取值是（）（第6题）x−2−3−101A．B．C．D．7.已知点A（，）和点B（3，），直线AB平行于轴，则等于（）A．−1B．1C．−1或3D．38.如图3，将R

3、t△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm（第9题）yxOA1A2An−1AAn−2BB1Bn−1Bn−2…B29.如图，已知（4，0），点、、…、将线段等分，点、、…、、B在直线上，且∥∥…∥∥∥y轴．记△、△、…、△、△的面积分别为、、…、．当越来越大时，猜想最近的常数是（）A．1B．2C．4D．810.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：第10题①；②；③；④．其中，正确结论

4、的个数是()A．1B．2C．3D．4QOP第11题二、填空题(每题5分，共30分)11.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.12.已知，则的值　　　　　　　　．13.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是________.14.如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则=__________．第13题（第14题）OxyAP15.如图，Rt△是Rt△ABC以点为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧

5、的长为__________．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是__________．（第16题）ACBPED三、解答题（共70分）17.（9分）如图，RtΔABC，D是斜边AC上的一动点(点D不与点A、C重合)，①过D点作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，请你画出满足条件的所有直线.②若BC=3，AC=4，AD=2，所画直线与另一边的交点为E，请你求出每种情况下的ΔADE的面积ABC（第18题图）D18.(本题8分)如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米

6、．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条14米彩带AB相连，试求旗杆BC的高度．19.（8分）如图矩形ABCD为一本书，AB=12π，AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状（每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧），如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），（1）、连结OB，求钝角∠AOB=°。（2）、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的的长。20、（9分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．（1）、求证：PC是⊙O的切线；（2）、

7、点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?BACDPHOFE（3）、在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．21.（10分）某工厂从1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；若果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率递增，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份的生产累计可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定