陕西省西安市铁一中学2017届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题含答案

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1、2016—2017—1模拟考试数学试题（理科）（满分：150分考试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.己知z=（〃2+3）+（〃-l）i在复平面内对应的点在第四彖限，则实数加的取值范闱是（）D.-3)A.•(—1，3)B.(-3,1)C.(1,+oo)2.已知集合A={1,2,3},B=W(x+l)(2-x)>0,xgZ},贝HAQB=(A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{T，0,1,2,3)3.某几何体的

2、三视图如图所示,则该三视图的体积为)4.5.B.2兀D.己知sin(—一a)-一2,则一2a)-D-圆F+歹2_2兀_&y+13=0与直线ax+y-l=0相交所成圆心角为丰,俯视图4（第3题图）“则a=(D.2A.上B.二346.设加,斤是两条不同的直线，a、队丫是三个不同的平面.下列命题屮正确的有（①若mu卩Q丄0,则加丄a；②若alpmua,则mH(3；③若n丄a.n丄〃加丄a,则加丄0；④若"丄〃0丄〃则a丄0.C.③④D.②③A.0B.15C.20D.30A.①③B.①®7.（4x2—5）（1+亠）‘的展开式常数项为°,则函数y=

3、5-ax2与x轴围成的图形面积为（）8.设函数/（jt）=sin（Qx+0）+cos（0x+0）,（Q>O,9

4、<三）的最小正周期为龙，且TT3”7TA./（x）在）上单调递减B./（x）在（0,丝）上单调递减442C.f⑴在（0,-）±单调递增D.在）上单调递增244x+2>09.设变量x,y满足约束条件<兀-》+3»0则目标函数z=x+6y的最大值为（）2x+y-3<0■A.3B.4C.18D.402210.若点P为双曲线牛一与=l（d>0,b>0）右支上一点，耳,几分别为erb_s冲用=S冲时+⑹成立，则2的值为（）双曲线的左右焦

5、点，且

6、斤尺

7、=—,I为三角形PF”的内心,aA.'十2近b.V2-1C.V2+ID.2巧-1211.小张和小王两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙.甲柱上有n（n>3）个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这"个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结朿，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为①，则当h>3时，陽和％+

8、满足的关系式为（）77〃〃//〃//〃/

9、〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃//〃/〃〃〃〃〃〃〃//〃///〃〃〃〃〃〃〃〃//〃/〃/〃/甲柱乙柱丙柱A.色+严4色一3〃B.陥严4。”一1C.=2an4-nD.an+l=2atl+112.若函数沧）“说2（qo）在区间（岂,+8）上是单调递增函数，则使方程Q）=1000有整数解的实数d的个数-是（）A.4B.6C.8D.10第II卷（非选择题共90分）二、瀕空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题卡相应的位置）13.已知平面向量a=（l,—3）,6=（4,-2）,Aa+b与a垂直，则2=.4514.△ABC的内角A,B

10、,C的对边分别为a,b,c,若cosA二彳，cosC=—,a=l,输入整数P则".15.执行如右图所示的程序框图，若输出的〃=5,则输入整数〃的最小值（第15题图）是.16.给定定义：若m--”，即nn,在此基础上给出下列函数f（x）=x-的五个命题中，真命题序号是.①当时，/（x）=x;②函数y=f（x）定义域为R,值域为［o,£

11、;■■■③函数y=f（x）周期为1;④函数y=f（x）在-鼎上是增函数；■⑤函数尸/⑴的图像关于直线x=-（储Z）对称.

12、三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知｛%｝是等差数列,满足eq=2,a4=14,数列｛/?“｝满足b、=,»=6,且｛an-bn｝是等比数列.（I）求数列｛色｝和｛®｝的通项公式；（II）若V/7G,都有bn

13、合格的概率；（II）签约人数纟的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD底面为菱形，f（第19题图）ZABC=60°,E是DP屮点..若AP=PB=近,AB=PC=