陕西省西安市铁一中学2017届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题含答案

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1、陕西省西安市铁一中学2017届高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・设集合A={x

2、x>l},集合B=仏+2},若/1介3=0,则实数d的取值范围是()A.(-00,-1]B・(-00,-1)C・[―1,+8)D.[1,4-00)2.已知方程x2+(4+z)%+4+6zz=0(6f€R)有实根b,且z=a十bi,则复数z等于()A.2-2/B.2+2/C・—2+2iD・—2—2,3

3、•下列选项中，说法正确的是()A.3x0g/?,x02-x0<0的否定是“ivw/?,兀2-兀>0”.B.若向量满足：•人0,贝怙与A的夹角为钝角.C.若am2

4、形框中应填入的语句为B.S=2*i—C.S=2^iD.S=2*i+4A.S=2和一222则双曲线的离心7.已知圆x2+y2-4x+3=0与双曲线各-—1的渐近线相切,CTA.V3B.2a/3c.2V2&若将函数/(x)=2sin2兀+兰的图彖向右平移0个单位,所得图彖关于y轴对称，则°的最小正值是(A.竺B.兰1239.已知三棱锥的三视图如图所示,C.込D.36则它的外接球表面积为B.4龙A.16乃10.sin(—-6r)+sin6Z=—V3,35C.71D.2乃则sin(a+—)的值是(6D.11.如图

5、是函数f{x)=x1+cix+b的部分图象，贝IJ函数g(x)=lnx+/(x)的零点所率为(在的区间是（A.B.(丄,1)C.(1,2)D.(2,3)42212.已知定义在(0,+oo)上的函数/(x),满足(1)/(x)>0；(2)/(%)

6、问题”:今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与i乞，还敛聚与均分Z,人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完庙再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是.14.已知数列｛旺｝满足lg£+]=l+lg£（nwN*）,且兀]+兀2+兀3+…+兀100=1，贝Ulg(西Ol+兀101+…+兀200)=15•己知a=y]｝-x2dx,则（a+2-—）x~—展开式中的

7、常数项为2乂x+y-6<016.设兀,y满足不等式组<2兀-y-150,若z=ox+.y的最大值为2°+4,最小值3x-y-2>0为G+1,则实数。的取值范围为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）V3cosx,一一,函数216.（本小题满分12分）［1知向量加=（sinx,-1）,向量料（I）求/（兀）单调递减区间；（II）已知d』,c分别为AABC内角A,B,C的对边，A为锐角，a=2怎,c=4,>/（A）恰是/⑴在0,-上的最大值,求心和AABC的面积S・1

8、7.（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题屮，甲答对其中每道题的概率都是丰，乙能答对其屮的5道题•规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.（I）求乙得分的分布列和数学期望；（II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.18.（木小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，分别是AC的中点.俯視图（I）求证：MN丄AB、,MN〃平而BCC、B；（II）求二面角A-BC.-C的余弦值.16.

9、（木小题满分12分）已知定点A/（1,O）和直线兀=-1上的动点N（-10,线段MN的垂直平分线交直线y=r于点/?,设点/?的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；（工工）直线y=kjc^h伙工0）交兀轴于点C,交曲线E于不同的两点A,B,点B关于兀轴的对称点为P,点C关于y轴的对称点为Q,求证：三点共线.17.（木小题满分12分）已知函数/（x）=aln兀一7?且qhO）・（I）求函数/&）的单调区间；（阳）若