北京四中2005-2006学年度第二学期初二期中测试数学试卷

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1、数　学　试　卷　　(考试时间100分钟满分100分)　　一、填空题(每小题3分共24分)　　1.已知分式，当x为____时，分式值为零，x为___时，分式无意义。　　2.计算　　3.已知，那么A=____，B=____　　4.正比例函数y=k1x与一个反比列函数的图像的一个交点为(-2，3)，那么另一个交点为______　　5.写出命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题____　　6.从双曲线上一点分别作x轴、y轴的垂线，若它们与x轴、y轴所围的矩形面积是4，那么双曲线的函数解析式是______　

2、　7.若直角三角形的周长为，斜边上中线长为1，则三角形的面积为_____　　8.如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN，那么∠CBN的度数是_____　　二、选择题(每小题3分共24分)　　9.下面的四个命题中，错误的个数是_____　　(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；　　(2)两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；　　(3)四个角都相等的四边形是矩形；　　(4)

3、邻边相等的四边形是正方形；　　A1　　B2　　C3　　D4　　10.矩形面积为2cm2，那么矩形的两领边x、y之间的函数关系的图像大致是____　　　　11.顺次连结等腰梯形各边中点的四边形是______　　A矩形　　B菱形　　C正方形　　D等腰梯形　　12.△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，以其中两边为邻边，另一边为对角线所画的平行四边形中____　　A周长相等　　B面积相等　　C完全重合　　　D全等　　13.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两相邻角的度数之比为_____　　A3

4、：1　　B4：1　　C5：1　　D6：1　　14.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED的度数为____　　A10°　　B15°　　C20°　　D30°　　15.在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若AB=18，CD=6，那么AC+BC=___。　　A10　　　　B14　　　　C40　　D　　16.如图，动点P在函数的图像上，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线y=-x+1交于点E、F，则AF·BE的值是____　　A0.5　　B1　　

5、C2　　D4　　三、解答题(17-18题各5分，19-24题各7分，共52分)　　17.先化简再求值：　　18.解方程　　19.一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数的图像交于点A(-2，1)，B(1，n)。　　(1)求一次函数和反比例函数的解析式；　　(2)根据图像直接写出使y1>y2的x的范围。　　20.如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米，现需要从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长(结果可带根号)

6、　　21.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。　　22.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。　　23.如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动

7、点到达端点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？　　　　24.在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一切剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图(a)仿上述的方法，接要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示。　　(1)在△ABC中，增加条件：________，沿着______一刀剪切后，可以拼成矩形，剪切线和拼图画在图(1)的位置。　　(2)在△ABC中，增加条件：___

8、_____，沿着_____一刀剪切后，可以拼成菱形，剪切线和拼图画在图(2)的位置。　　(3)在△ABC中，增加条件：________，沿着______一刀剪切后，可以拼成正方形，剪切线和拼图画在图(3)的位置。　　(4)在△ABC(AB≠AC)中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程(剪切线的作法)是______。然后，沿着剪切线一刀剪切后也可以拼成等腰梯形。剪切线和拼图画在图(4)的位置。　　　　　　附加题：(共6分)　　25.△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，B