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1、人大附中真题+海淀综合模拟J第1讲人大附中历年:Mgg展奈1.(★★)小虎在计算算式399+(3417-口)J7时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737,那么这个算式的正确结果应该是・【分析】还原小虎计算的过程，即可求出□中的数.由题意可知，399+3417-口*17=3737,由倒推法得到口=1343;再代入正确的算式，得到正确结果为：399+(3417-1343)*17=521.2・(★★★)规定6/与b中较大的减去较小的得到的结果记为ah,那么(…(((1A2)A3)A4)A--A99)A100=・
2、【分析】涉及到定茨新运算，从简单情况入手在解题中发现规律.如下找规律：1A2=1,(1A2)A3=2,((1A2)A3)A4=2,(((1A2)A3)A4)A5=3,((((1A2)A3)A4)A5)A6=3可见，当式子的最后一个数为偶数时，式子的结果为这个偶数的一半.所以所求的式子的结果为100*2=50.3.(★★★)如果四位数6口口8能被73整除，那么商是・【分析】显然商应该是一个两位数，分别用不同的方法确定商的十位和个位.由-J-73x80=5840<6008,73x90=6570,73x100=7300>60
3、08,可见商的范围在80到10()之间.而四位数的个位数是8,除数的个位数是3,所以商数的个位数是6,可能为86和96,经过检验73x86=6278符合条件，所以商是86.4.(★★★)甲、乙、丙三数分别为603,939,393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，4除乙数所得余数是4除丙数所得余数的2倍(余数不为0)・4等于・【分析】只要根据余数将被除数处理为除以除数的余数相同，解决余数问题就很容易了.根据条件可知939x2-603=1275是A的倍数，同理，939-393x2=153也是A的倍数，因此A是
4、1275和153的公约数.因为(1275,153)=51,所以A是51的约数.由于A除甲数所得余数是A除丙数所得余数的4倍，所以A除甲数所得余数至少为4,那么A应该大于4,又是51的约数，只可能是51和17・A=51时，除这3个数所得余数分别为42,21,36,不满足要求，A=17时，除这3个数所得余数分别为8,4,2,符合题意，因此71=17.5.(★★)有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少彳.现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加倍・【分析】用字母将圆柱体体积表示出来
5、，其中的比例关系就很容易求了.23如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少土，即减少为原来的？，由于甲的底面积不变，可得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大为原来的2倍，那么底面积扩大为原来3252516的2=—,体积也扩大为原来的竺倍，即乙的体积增加戈倍.(3丿9993.(★★)原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被调走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植棵树.【分析】工程问题中的关系式：每个人的工效x人数x时间二总工作量.本题条件中
6、，时间和总工作量并未发生改变.剩下的15个人按期完成了任务，说明他们的人均工效提高为原来的—=-倍，增加了丄倍，所1^5以原来每个人的工效为1--=5棵/小时.4.(★★)—艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为每小时4()千米，则返回时需要每小时航行千米.【分析】处理涉及到平均量的问题，不妨将平均量化为总量来处理，处理平均速度也可以采用类似方法.这里需要假设路程的量.不妨假设甲地到乙地的全程为120千米，那么按往返的平均速度为40千米，那么所花的总时间应该为120+40x2=6小时
7、，而去的时候已经花去了120+30=4小时，所以返程所花时间应该为6-4=2d'0寸，返回时速度应该为120+2=60千米/小时.鼻二、解答8・(★★★)小唐在一条公路上练习跑步，已知公路上每隔10()米有一面红旗，小唐从一面红旗出发始终向一个方向跑，1分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己20米，又跑了3分钟后，他已经跑过7面红旗了(不算开始的那面).那么小唐每分钟跑多少米？【分析】题目给出的路程量非常模糊，但我们可以通过这些条件大致确定速度的范围.小唐跑了1+3=4分钟后跑过7面红旗，所以小唐4分钟跑过的路程介于70
8、0米和800米之间，那么小唐1分钟跑过的路程介于型和型之间，即175米和200米，由于1分钟后他发现离自44己最近的红旗距离自己20米，所以小唐1分钟跑过的路程应该是200-20=180米.9・(★★★)如图，三角形ABC的面积是16,D是AC的中点，E是血的中点，那么四边形CDEF的面积是多少？AAA【分析】四边形CDEF是不规
