人大附中小升初真题.doc

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1、第1讲人大附中真题+海淀综合模拟人大附中一、填空1.(★★)小虎在计算算式时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737，那么这个算式的正确结果应该是________．【分析】还原小虎计算的过程，即可求出□中的数．由题意可知，，由倒推法得到；再代入正确的算式，得到正确结果为：．2.(★★★)规定与中较大的减去较小的得到的结果记为，那么．【分析】涉及到定义新运算，从简单情况入手在解题中发现规律．如下找规律：，，，，……可见，当式子的最后一个数为偶数时，式子的结果为这个偶数的一半．所以所求的式子的结果为．3.(★★★)如果四位数能被73整除，那么商是．【分析】显然商应该

2、是一个两位数，分别用不同的方法确定商的十位和个位．由于，，，可见商的范围在80到100之间．而四位数的个位数是8，除数的个位数是3，所以商数的个位数是6，可能为86和96，经过检验符合条件，所以商是86．4.(★★★)甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数除甲数所得余数是除乙数所得余数的2倍，除乙数所得余数是除丙数所得余数的2倍(余数不为0)．等于．【分析】只要根据余数将被除数处理为除以除数的余数相同，解决余数问题就很容易了．根据条件可知是的倍数，同理，也是的倍数，因此是1275和153的公约数．因为，所以是51的约数．由于除甲数所得余数是除丙数所得余数的4倍，

3、所以除甲数所得余数至少为4，那么｜六年级第一讲基础班｜7应该大于4，又是51的约数，只可能是51和17．时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求，时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意，因此．1.(★★)有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少．现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加________倍．【分析】用字母将圆柱体体积表示出来，其中的比例关系就很容易求了．如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少，即减少为原来的，由于甲的底面积不变，可得：．乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直

4、径扩大为原来的倍，那么底面积扩大为原来的，体积也扩大为原来的倍，即乙的体积增加倍．2.(★★)原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被调走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务．原计划每人每小时植棵树．【分析】工程问题中的关系式：每个人的工效人数时间总工作量．本题条件中，时间和总工作量并未发生改变．剩下的15个人按期完成了任务，说明他们的人均工效提高为原来的倍，增加了倍，所以原来每个人的工效为棵/小时．3.(★★)一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为每小时40千米，则返回时需要每小时航行千米．【分析

5、】处理涉及到平均量的问题，不妨将平均量化为总量来处理，处理平均速度也可以采用类似方法．这里需要假设路程的量．不妨假设甲地到乙地的全程为120千米，那么按往返的平均速度为40千米，那么所花的总时间应该为小时，而去的时候已经花去了小时，所以返程所花时间应该为小时，返回时速度应该为千米/小时．二、解答4.(★★★)小唐在一条公路上练习跑步，已知公路上每隔100米有一面红旗，小唐从一面红旗出发始终向一个方向跑，1分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己20米，又跑了3分钟后，他已经跑过7面红旗了(不算开始的那面)．那么小唐每分钟跑多少米？【分析】题目给出的路程量非常模糊，但我们可以通

6、过这些条件大致确定速度的范围．小唐跑了分钟后跑过7面红旗，所以小唐4分钟跑过的路程介于700米和800米之间，那么小唐1分钟跑过的路程介于和之间，即175米和200米，由于1分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己20米，所以小唐1分钟跑过的路程应该是米．5.(★★★)如图，三角形的面积是16，是的中点，是的中点，那么四边形的面积是多少？｜六年级第一讲基础班｜7【分析】四边形是不规则四边形，其面积不好直接求，可以划分为两个三角形，找出其中符合几何模型的数量关系．(法1)连接，如中图．因为、是对应边的中点，于是有，．由燕尾定理可知．又因为，所以．(法2)由向下做辅助线，平行于，

7、交于，连接．易知是三角形的中位线，是三角形的中位线，所以，．可得，所以，可得：，所以四边形面积为：．1.(★★★)有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多960个，而梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少一个，那么原本有多少个梨？【分析】将题目中数量之差的关系和倍数关系所涉及到的量统一即可运用差倍问题的解题方法解题．由于“梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少一个”，那么苹果的个数减1等于梨的个数减去1后的5倍，而苹果的个数减1还是比梨的个数减去1多960，根据差倍关系，梨的个数减去1后，还有，所以梨原来有241个．｜六年级第一讲基础班｜7