广东省汕头市2016届高三二模考试文科数学试卷

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1、绝密★启用前试卷类型：B2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题文科数学注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3

2、．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

3、1．设集合，，则=(　　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．已知复数是纯虚数，则实数＝(　　)A．3　　　　B．﹣3　　　　C．　　　　D．3．设是等差数列的前项和，且满足等式：，则的值为(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．4．学校开展运动会活动，甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一个，每位同学参加每个项目的可能性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为(　　)A．　　　B．C．　　　D．5．已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示，网格上小正方形的边长

4、为1，则该几何体的体积等于(　　)第5题图A．　　　B．C．　　　D．6．已知圆，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是(　　)A．　　　B．　　C．　　　　D．7．如图，在菱形中，，，为的中点，则的值是(　　)A．　　　　B．5　　　　C．　　　D．6　第7题图8．执行如右图所示的程序框图，则输出=(　　)　　　　　　　　　　　　A．26　　　　B．57　　　C．120　　　　D．2479．已知实数、满足条件，若目标函数的最小值为5，则的值为(　　)A．﹣17　　　B．﹣2　　　C．2

5、　　　D．1710．已知直线是函数()图象的一条对称轴，则取得最小值时的集合为(　　)A．B．C．D．第8题图11．函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是(　　)A．B．C．D．第11题图12．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围为()A．B．C．　　D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．函数在点(1，)处的切线方程是．14．已知数列的前项和为，首项，且满足：，则=．15．三棱锥内接于表面积为的球面，平面ABC，且，，，则三棱锥的体积为．

6、16．已知抛物线的焦点为，的准线和对称轴交于点，点是上一点，且满足，当取最大值时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分12分)在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c=，c=(2a－b)cosC.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求的周长的最大值.18．(本小题满分12分)已知四棱锥中，垂直于直角梯形所在的平面，，//，是的中点，且，，(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．　1

7、9．(本小题满分12分)第18题图菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：x12345y5854392910(Ⅰ)在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量与的相关性；(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(填在答题卡中)，求出与的回归方程．(精确到0.1)1491625y585439291

8、0(Ⅰ)图(Ⅱ)图(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)(附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，．)20．(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为、，是椭圆上一点，记直线、的斜率为、，且有=﹣．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆交于、两点，以、为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为﹣，求直线的方程．21．(本小题满分12分)已知函数，.(Ⅰ