3、ina1—sina/l—sinaN1+sina14.已知炸（0,号2tan«+3sin^=7,JJ.tana—6sin〃=1,求since的值.15.化简y)1—2sin10°cos1(Fsinl0°-^/l-sin210°216.已知tana=^,求下列各式的值.cosa—sinacosa+sina1〃、・2•2(1)_:-+:-；(2~:(3)sirTa—2sin«cos«+4cosx.cosa十sirkzcosa—since'sinacosa17.已知sin&+cos&=*,0丘(0,兀)，求值：(l)tan0；(2)sin%+cos‘0・一、
4、选择题存亠卄、…„r2sina—cosax/,.u1.（09•陕西文）若tana=2,贝〔匸丽五贏的值为（）C.1A.0［答案］［解析］原式=：tana~1=1故选B.tana+24,2.匚L知sina、cosa是方程3?-2x+a=0的两根,则实数a的值为（）A5C*4D.
5、［答案］［解析］由ANO知，aW*.（1）.cisina・cosa=亍由⑴2得：sinctcosa=••亍_両・8=56*■3.若角g的终边落在直线x+y=0上，则I沁,yi_sirTa+害的值等于（）A.2B.-2C.2或一2D.0［答案］［解析］解法一：•.•（X的终边在直线
6、y=-x上，.•.tana=-1,・；原式=；驚〔+£黯-（1）当°在第二象限时，原式=-tana+tan（z=0;⑵当a在第四象限时，原式=tana-tana=0.解法二：•••角Gt的终边在直线7=-X上,7C•la=far_才伙WZ）,/•sina与cosa符号相反,.sina*yj1一cos%_sina丄
7、sina
8、_。•pl-si『acos«
9、cosa
10、cosasin%+44.已知cos0+L，那么（cos〃+3）（sin〃+l）的值为（）A.6［答案］BB.4C.2D.0［解析］9.sirT”+4如?由°丄］一2侍，sin0+4—2cos〃
11、+2,COS&+1「•cos2。+2cos0-3=0,.•・cos0=1或-3,*.*
12、cos0
13、W］,cos。=1,sin。=0,・'・(cos0+3)(sin&+1)=4.5.已知a是第四象限角,tana=—誇,则sina=()A丄a.5155B.C.yjD・—yj［答案］D［解析］不妨设a对应的锐角为a',tana'=誇,构造直角三角形如图，则
14、sina
15、=sina'Ta为第四象限角，.'.sin«<0?sina=-［点评］已知角a的某三角函数值，求a的其它三角函数值时，可先判定其符号，然后构造直角三角形求其绝对值.如cosa=—ct为第三象限角
16、，求since的值时，由于sina<0,构造宜角三角形，如图可知
17、sina
18、=Z^,■•2迈•・sina——.6.若sina+sin2a=l,贝0cos2a+cos4a=（）A.0B.1C・2D.3［答案］B［解析］sina=1-sin2a=cos%,・••原式=sina+sin%=1.7・若a丘［0,2兀）且寸1—cosb+p1—si『a=sina—coset,则a的取值范I韦
19、是（）［答案］B［解析］1一cos気+1-sin2a=
20、sina
21、+
22、cosa
23、=sina一cosa,sina^0cosaWO故选B.7.(08•浙江理)若cosa+2s
24、ina=—y［5,贝0tan(z=()A丄B・2C.一丄D.-2［答案］B［解析］解法一：将已
