2012年高考试题文科数学分类汇编：选考内容

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1、2012年高考试题分类汇编：选考内容1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是.【答案】.2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则.【答案】5.3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为.【答案】.4.【2012高考天津文科13】如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为.【答案】5.【2012高考湖南文11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实

2、验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.第10页共10页用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.【答案】７【解析】用分数法计算知要最少实验次数为7.【点评】本题考查优选法中的分数法，考查基本运算能力.6.【2012高考湖南文10】在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a=_______.【答案】7.【2012高考广东文14】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为.【答案】.8【2012高考广东文15】（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线与圆相切于点，是弦上

3、的点，.若，，则.【答案】9.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知，不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。【答案】第10页共10页【解析】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第(Ⅰ)问，要真对的取值情况进行讨论，第(Ⅱ)问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。本题属于中档.题，难度适中．平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。10．【2012高考新课标文22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为△A

4、BC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：(Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD【答案】第10页共10页11.【2012高考新课标文23】(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标；(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求

5、PA

6、2+

7、PB

8、2+

9、PC

10、2+

11、PD

12、2的取值范围.【答案】12.【2012高

13、考新课标文24】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=

14、x+a

15、+

16、x－2

17、.(Ⅰ)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤

18、x－4

19、的解集包含[1,2]，求a的取值范围.【答案】第10页共10页13.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知，不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。【答案】【解析】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第(Ⅰ)问，要真对的取值情况进行讨论，第(Ⅱ)问要真对第10页共10页的正负进行讨论从而用分段

20、函数表示，进而求出k的取值范围。本题属于中档题，难度适中．平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。14.【2012高考辽宁文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明(Ⅰ)；(Ⅱ)。【答案】【解析】本题主要考查圆的切线的性质、三角形相似的判断与性质，考查推理论证能力和数形结合思想，重在考查对平面几何基础知识、基本方法的掌握，难度较小。第10页共10页15.【2012高考辽宁文23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标中，圆，圆。(Ⅰ)在以O为极点，

21、x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。【答案】【解析】本题主要考查点的极坐标表示、圆的极坐标方程、参数方程的表示及参数方程与一般方程的转换、解方程组的知识，难度较小。本题要注意圆的圆心为半径为，圆的圆心为半径为，从而写出它们的极坐标方程；对于两圆的公共弦，可以先求出其代数形式，然后化成参数形式，也可以直接根据直线的参数形式写出。第10页共10页16.【2012高考辽宁文24】